4.3.2 空间两点间的距离公式优秀教学设计｜教案在线预览

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空间两点间的距离公式教材的地位和作用距离是几何中的基本度量，几何问题和一些实际问题经常牵涉到距离，点又是确定直线和平面的几何要素之一，所有对以后的点，直线和平面的位置关系具有十分重要的作用。教学目标（1）掌握空间直角坐标系的概念，会根据坐标找点。（2）掌握空间两点间的距离公式，运用公式进行解题。教学

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所属课文：4.3.2 空间两点间的距离公式

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2022-12-05 21:18:01

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学校：常德市第三中学

4.3.2 空间两点间的距离公式优秀教学设计

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关键词：4.3.2 空间两点间的…优秀教学设计

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空间两点间的距离公式

教材的地位和作用

距离是几何中的基本度量，几何问题和一些实际问题经常牵涉到距离，点又是确定直线和平面的几何要素之一，所有对以后的点，直线和平面的位置关系具有十分重要的作用。

教学目标

（1）

掌握空间直角坐标系的概念，会根据坐标找点。

（2）

掌握空间两点间的距离公式，运用公式进行解题。

教学重点和难点

教学重点：空间两点间的距离公式及其简单运用；

教学难点：空间两点间的距离公式的推导。

教学方法

创设问题情境——引导探究——引导启发——归纳总结

教学过程

问题提出

1 在平面直角坐标系中，两点间的距离公式是什么/ 2 在空间直角坐标系中，若已知两点的坐标，则这两点间的距离是确定的，我们希望有一个公式能求出这两点间的距离，为此，我们进行探究。

探究（一）与坐标原点的距离公式

思考1

在空间直角坐标系中，已知A(x,0,0),B(0,y,0),C(0,0,z),则这三点与坐标原点的距离分别是多少? |OA|=|X|

|OB|=|y| |OC|=|z| 思考2

在空间直角坐标系中，已知A(x,y,0),B(0,y,z),C(x,0,z),则这三点与坐标原点的距离分别是多少？

思考3

在空间直角坐标系中，设P(x,y,z)在xoy平面上的射影为M,则点M的坐标是什么？

思考4

基于上述分析，你能得到P(x,y,z)与坐标原点的距离公式吗？

探究（二）空间两点间的距离公式

在空间直角坐标系中，设P(X1,Y1,Z1),Q(X2,Y2,Z2)在xoy平面上的射影分别为M,N，

思考1 点M,N之间的距离是多少？

思考2若直线P1P2垂直于xoy平面，则线段P1P2的距离是多少？

思考3若直线P1P2平行于xoy平面，则线段P1P2的距离是多少？

思考4若直线P1P2是xoy平面的一条斜线，则线段P1P2的距离是多少？

思考5在上述背景下，点P(X1,Y1,Z1),Q(X2,Y2,Z2)之间的距离公式是什么？

例题解析

例1 已知空间直角坐标系中，A(1,2,3),B(-1,-3,9),求这两点间的距离。

例2若P(3,-2,x),Q(7,-4,6)之间的距离是12，求X的值。

课堂练习

课堂检测

课堂小结

关于本教案的常见问题

Q：4.3.2 空间两点间的距离公式优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.3.2 空间两点间的距离公式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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