1.1.1 命题名师教学设计

课 题： 1.1命题及其关系（一）

教学目的：了解命题的逆命题、否命题与逆否命题

教学重点：了解命题的逆命题、否命题与逆否命题

教学难点：了解命题的逆命题、否命题与逆否命题

授课类型：新授课

教学方法：教授法

课时安排：1课时

教

具：多媒体

教学过程：

一、复习引入：

1思考：下列语句的表述形式有什么特点：你能判断它们的真假吗？

(1)

若直线a//b,则直线a和直线不无公共点; (2)

2+4=7; (3)

垂直于同一条直线的两个平面平行; (4)

若x1,则x1; (5)

两个全等三角形的面积相等; (6)

3能被2整除. 可以看到,这些语句都是陈述句,并且可以判断真假.

2下列四个命题中，命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结论之间分别有什么关系？

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；

（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；

（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；

（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数；

二、讲解新课：

1命题:我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。其中，判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。

通常，我们只讨论“若p，则q”这种形式的命题。其中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。

2互逆命题：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题叫做互逆命题。其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。

原命题为：“若p，则q”，则它的逆命题：“若q，则p”。

3互否命题：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题叫做互否命题。其中一个叫做原命题，另一个叫做2

原命题的否命题。

原命题为：“若p，则q”，则它的逆命题：“若﹁q，则﹁p”。

4逆否命题：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题叫做互为逆否命题。其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆否命题。

原命题为：“若p，则q”，则它的逆命题：“若﹁p，则﹁q”。

三、讲解范例：

例1判断下列语句中哪些是命题，式真命题还是假命题？

（1）

空集是任何集合的子集；

（2）

若整数a是素数，则a是奇数；

（3）

指数函数是增函数吗？

（4）

若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；

（5）

(2)22

；

（6）

x5。

分析：判断一个语句是不是命题，就要看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件。

解：（1）（5）是真命题；（2）（4）是假命题；（3）（6）不是命题。

例2指出下列命题中的条件p和结论去：

（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；

（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。

解:(1)条件p：整数a能被2整除，结论q: a是偶数; (2)

条件p：四边形是菱形，结论q: 四边形的对角线互相垂直且平分

例3 将下列命题改成：“若p，则q”的形式，并判断真假：

（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；

（２）负数的立方是负数；

（３）对顶角相等。

解：（1）若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行。假命题。

（２）若一个数是负数，则这个数的立方是负数。

真命题。

（３）若两个角是对顶角，则这两个角相等。真命题。

四、课堂练习：

课本P4

练习

五、小结：命题的逆命题、否命题与逆否命题