1.2.1 中心投影与平行投影教学设计方案

必修2 科 目

文科数学

第 课时

年级

高二学考复习

备课人

高二数学组

1.1空间几何体的表面积与体积

考纲定位

1、了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式；

2、培养学生的空间想象力、逻辑推理能力和计算能力，会利用所学公式进行必要的计算；

3、注意提高认识图、理解图、应用图的能力. 【考点整理】

1、空间几何体的分类

空间几何体

定

义

旋转体

由一个平面图形绕它所在平面内的一条 由若干个 围成的几何体

旋转所形成的 多面体

图

形

（1）多面体的结构特征

多面体

棱柱

结构特征

有两个面 且 ，其余各面都是

，每相邻的两个四边形的公共边都 。

图形

棱锥

有一个底面是 ，其余各面是有一个公共点 。

棱台

用一个 的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台。

必修2 （2）旋转体的结构特征

旋转体

圆柱

结构特征

圆柱可由 绕其任意一边旋转得到。

图形

圆锥

圆锥可由直角三角形绕 旋转得到。

圆台

圆台可由直角梯形绕 或等腰梯形绕上下底边中点的连线旋转得到。

球

球可由半圆或圆绕 旋转得到。

2.多面体的面积和体积公式

名称

直棱柱

正棱锥

正棱台

S表

V

3.旋转体的面积和体积公式

名称

圆柱

圆锥

圆台

球

S侧

S表

V

必修2 【知识链接】

扇形圆心角，半径r

扇形弧长公式：________________

扇形面积公式：________________

【经典例题】

1、已知一个封闭几何体的三视图如图所示，

（1）此几何体的侧面积是________ （2）此几何体的表面积是________

（3）此几何体的体积是________ 2、一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（ ）

A．球 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱

3、某几何体的三视图如图1所示，它的体积为( ) (A)12 (B)45 (C) (D)

4、设图１是某几何体的三视图，则该几何体的体积为

A．942

Ｂ．3618 Ｃ．12

Ｄ．183 2

3

正视图

侧视图

俯视图

图1

5、某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 （ ）

（A）8

9292

22 （B）8 （C）82 （D）

333

必修2

【真题演练】

2 2 1、如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积为 .

3 3

正视图

侧视图

2

俯视图

2、下列几何体中，正视图。侧视图和俯视图都相同的是( ) （第1题图）

A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.三菱柱

3．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（ ）

A.球 B.圆锥 C.圆柱 D.圆台

正视图侧视图俯视图（第3题图）4、如图是一个几何体的三视图，则该几何体为 （ ） A．球 B．圆柱 C．圆台 D．圆锥

正视图

侧视图

俯视图

（第4题图）

5、两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比（ ）

A．2:3

B．4:9 C．2:3

D．22:33