习题1.2第二课时教学设计

连州市连州中学课堂教学设计表

学科

课题

数学

教师姓名

周腾达

计划课时

1 空间几何体的三视图

1.

知识与技能：

（1）

能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图；

（2）

能识别上述三视图所表示的立体模型。

课标要求和教学目标

2.

过程与方法：

通过对模型的观察得出柱、锥、台、球等简单几何体的三视图的特征，进而能识别三视图所表示的立体模型。

3.

情感态度与价值观：

以常见的简单几何体的模型为载体，提高空间想象能力，体会空间几何图形的不同表示形式。

大部分学生的空间想象能力较薄弱，没有具体的模型就很难进行想象，为此，先布置学生做学情一些常见的几何体（如正三棱柱、正三棱锥、正四棱锥等）的模型，上课时注意引导他们怎样去分析

观察，逐步提高空间想象力。

教学重点

能画简单空间图形的三视图；能识别上述三视图所表示的立体模型。

教学难点

教学方法

教学手段

识别上述三视图所表示的立体模型

启发式、引导归纳，讲练结合

多媒体辅助教学

1

一、分析空间几何体的三视图在近年高考中的地位

二、新课：

1.三视图的概念：

（1）光线从几何体的___________正投影所得到的投影图，叫做几何体的正视图. （2）光线从几何体的___________正投影所得到的投影图，叫做几何体的侧视图. （3）光线从几何体的___________正投影所得到的投影图，叫做几何体的俯视图. 2.简单几何体的三视图：

①棱柱的三视图

②棱锥的三视图

③棱台的三视图

④旋转体的三视图

3．高考题型分析：

题型1:已知直观图求三视图

(08’广东,5)将正三棱柱截去三个角(如图1所示, A, B,C分别是△GHI三边的中点) 得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为(

)

教学

过程

设计题型2:已知三视图求直观图

（详（2011’浙江）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是(

) 细过

程）

题型3:已知三视图中的两个求第三个的可能情况

(2011’山东)右图是长和宽分别相等的两个形．给定下列三个命题：

①存在三棱柱, 其正(主)视图、俯视图如下图；

②存在四棱柱, 其正(主)视图、俯视图如下图；

③存在圆柱, 其正(主)视图、俯视图如下图．

其中真命题的个数是(

) A．3

B．2

C．1

D．0

2

题型4:已知三视图求几何体的体积

(07’海南)已知某个几何体的三视图如下，根据图中

标出

的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积

是_________________.

题型5:已知三视图求几何体的表面积

(07’海南改编)已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出

的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的表面积是_________________.

三、实战演练：近年高考全国卷真题

1. （

2013’全国新课标Ⅰ, 8)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（

）A A.168B.88C.1616D.816

2.（

2014’全国新课标Ⅰ，

12)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为(

)C A.62

B.42C.6D.4

3.(2015’全国新课标Ⅰ，11)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示。若该几何体的表面积为1620，则r = (

)B

A.1

B.2

C.4

D.8

3

4. (2016全国Ⅰ，6)如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是则它的表面积是

(

) A 28，3A.17B.18C.20D.28

5. (2017全国Ⅰ，7)某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（B）

A．10 B．12

C．14 D．16

四、小结和作业布置

1.三视图的概念：

（1）光线从几何体的___________正投影所得到的投影图，叫做几何体的正视图. （2）光线从几何体的___________正投影所得到的投影图，叫做几何体的侧视图. （3）光线从几何体的___________正投影所得到的投影图，叫做几何体的俯视图. 2.简单几何体的三视图：

①棱柱的三视图

②棱锥的三视图

③棱台的三视图

④旋转体的三视图

板书3．高考题型分析：

设计

题型1:已知直观图求三视图

题型2:已知三视图求直观图

题型3:已知三视图中的两个求第三个的可能情况

题型4:已知三视图求几何体的体积

题型5:已知三视图求几何体的表面积

教学反思

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