3.3.4 两条平行直线间的距离教案和课堂实录｜教案在线预览

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3.3.4两条平行直线间的距离一、教学任务分析两条平行线间的距离是点到直线距离公式的一个应用，学生掌握并不困难。教材正文中没有给出两条平行线间的距离一般情况下的公式，而是放在了习题3.3B底3题中。对于学生，尤其是文科学生不要求记住该公式，只需要知道如何解决这个问题就可以了。需要注意的是，这个问题的

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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2019-06-26 09:39:00

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学校：四川省汶川卧龙特别行政区中学校

3.3.4 两条平行直线间的距离教案和课堂实录

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关键词：3.3.4 两条平行直线…教案和课堂实录

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3.3.4两条平行直线间的距离

一、教学任务分析

两条平行线间的距离是点到直线距离公式的一个应用，学生掌握并不困难。

教材正文中没有给出两条平行线间的距离一般情况下的公式，而是放在了习题3.3B底3题中。对于学生，尤其是文科学生不要求记住该公式，只需要知道如何解决这个问题就可以了。

需要注意的是，这个问题的解决过程体现了“化归”的思想方法。也就是说，把两条直线间的距离转化为直线上的一点到另外一条直线的距离，利用点到直线间的距离公式来求平行线之间的距离。

二、教学设计

1、知识与技能

理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线距离公式。

2、过程和方法

会用点到直线距离公式求解两平行线距离。

3、情感和价值

认识事物之间在一定条件下的转化，用联系的观点看问题。

三、教学重点、难点

1、教学重点：点到直线距离公式的推导和应用。

2、教学难点：对距离公式推导方法的感悟与数学模型的建立。

四、学情分析

由于我校属于少数民族地区的农村中学，并且也只有文科学生，学生数学基础都整体太差。因此，所有的教学都是以落实基础知识和基础技能为主，不会刻意的增加难度。

五、课时安排

一课时

六、教学过程

1、知识回顾：

两点间的距离公式：PP12点到直线的距离公式：d(x2x1)2(y2y1)2

Ax0By0CAB22

2、导入新课：

请同学们判断下列三组直线的位置关系？

①l1:3x4y20和l2:2xy20

②l1:3x4y20和l2:9x12y60

③l1:3x4y20和l2:6x8y60

思考：两条直线有没有距离，如果有，是什么关系？没有，又是什么关系？如果有，该怎么求呢？

①

相交，交点为(2,2)

②

重合

③

解：l1的斜率k1

k1k2

33，l2的斜率k2



l1//l2

先求其中一条直线与坐标轴的交点坐标，这样就有一个坐标点带0，方便计算。

此题，我们先求l1与y轴的交点坐标A(0,)。

点A到直线l2:6x8y60的距离

其中l2可以化简为：l2:3x4y30

12dAx0By0CA2B23041323242231

91651l1与l2间的距离为。

53、针对练习：

求下列两条平行线间的距离：

①l1:2x7y80和l2:6x21y10

②l1:2x3y80和l2:2x3y180

③l1:3x4y10和l1:3x4y0

4、拓展提升思考：

求证：两条平行直线l1:AxByC10与l2:AxByC20间的距离为：dC1C2AB22

5、小结：

通过本节学习，要求大家：

①利用熟练掌握的点到直线的距离公式，来求两条平行线间的距离；

②构思距离公式的推导方案，培养学生观察、分析、转化、探索问题的能力，鼓励创新。培养学生勇于探索、善于研究的精神，学会合作。

③两条平行线之间的距离，实际上可作为点到直线间距离的变式应用

七、作业

①习题3.3A组10题

②习题3.3B组3题（根据课堂教学时间安排）

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离教案和课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.4 两条平行直线间的距离》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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