1.2.3 空间几何体的直观图教学设计案例

课题：§1.2.3《空间几何体的直观图》教学设计

教学内容：

1、水平放置的平面图形的直观图画法。

2、空间几何体的直观图的画法。

学习目标：

1、

了解空间图形的表现形式，掌握空间图形在平面的表示方法。

2、

会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及空间几何体的直观图。

3、

会画简单空间几何组合体的直观图。

教学重难点

1、

用斜二测画法画直观图。

2、空间几何体的直观图画法。

教学方法

诱导式教学方法、视听法、直观教学法、整体教学法

教学准备

学习过程：

【学情调查

情境导入】

高一年级学生年纪小，具有模仿力强，记忆力好，表现欲强等特点。根据学生

第一章节已接触的空间几何体直观图和空间几何体三视图的知识，将学生引入到如何绘出这些空间的几何体。非常符合学生的好奇心，能激发他们的求知欲，使他们易学、乐学。

【问题展示

合作探究】

教具准备：

多媒体powerpoint课件、几何画板课件、自制图片、圆规、三角板、直尺等。

教学

环节

探究1:画在地面上的斑马线怎么会产生出了立体感觉？

探究2：如何把立体图形画在纸上？

1．引导观察已接触

过的空间几何体的直观图。

2。空间某一点看水平放置的课本。

学生通过观察

各抒己见，讲评

图形的差异。

利用观测得到的图形差异将学生

引入到空间几何

体直观图画法，

从而有效的激发

学习的兴趣，通过交流活跃课堂气氛。

3.教师让学生阅读课本例题1。用斜二测画水平放置的正六边形的直观图。

为学生归纳补充遗漏的步骤。（如：1、指出坐标系的确定;2、确定点位置的画法。）

课本例题1 学生通过阅读

讨论指出画图

的关键点和步

骤。

培养学生自主学

习，归纳重点的

能力。小组讨论

由多个学生代表

补充完成归纳。

3

用几何画板演示正五边形、圆直观图画法。

（1）、展示正五边形画法的步骤。

（2）、展示圆的直观图画法。（椭圆模板的介绍）

1、通过观察加深对确定顶点位置的画法的认识。

2、自己动手利用模版画圆的直观图。

通过感官的认

识，让作图的过

程“动”起来。让学生更加的具体的认识到平面

图形直观图的

做。

4 练习：

1。练习：画出下列

平面直观图。

2。讲评练习，为学生的不足补充。同时可以让学生认识当坐标系选择不同是

作图的差异。

(1)长方形；长6cm，宽4cm。(2)正三角形；边长6cm。

学生分

组进行

演练，协作上黑

板演示。

让学生自己动手

画出平面图形的

直观图，通过同

学彼此之间的协

作演练互补互

助。

5 画图、：

让学生阅课本读例题2，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方形的直观图。

2、给学生提出问题：画空间几何体直观1、课本例题

2、四个步骤要点。

学生通过阅读讨论指出画空间几何体直观图和平面图形直观图的差异。

采用比较法，学生能够通过对比归纳，更加的容易接受新知识。并增强学生综合分析问题的能力。

【达标训练

巩固提升】

思考1:对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画

出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？

思考2:把一个直角梯形水平放置，得其直观图如图，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？

思考3．如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积. 思考4:斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时用什么方法？

例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图

例2 用斜二测画法画长、宽、高分别是4 cm、3 cm、

2 cm的长方体ABCD-A′B′C′D′的直观图. 例3 如图已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图.

思考2:怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥(这样的三棱锥叫做正三棱锥)？

思考3:画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？

【知识梳理

归纳总结】

斜二测画法的步骤

(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x′轴与y′轴，两轴交于点O′，且使∠x′o′y′=45°（或135°），它们确定的平面表示水平面．

(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．

(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半．

课后巩固练习