1.1.1 命题教学设计(教案)

命 题

端氏中学 霍海平

教学目标： 1.了解命题的概念与分类，掌握命题形式的表示并能判断命题的真假. 2.培养学生简单推理的思维能力. 培养观察分析、抽象概括能力和逻辑思维能力．

授课类型：新授课

教 具：多媒体．

教学重点：命题的概念、分类、形式和构成。

教学难点：命题形式的改写。

教学方法：读、议、讲、练结合教学．

教学过程：

一、情境引入

歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高兴地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，歌德却笑容可掬，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反，”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。 你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？ 从这个故事，我们可以看到：常用逻辑用语在我们的日常生活、学习、工作中是必不可少的工具，正确使用逻辑用语是非常重要的。这节课，我们就来学习常用逻辑用语的第一节——命题（板书课题）

二、讲授新课

思考1：请判断下列语句的真假，能否看出这些语句的表达形式有什么特点？

（1）若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点；

（2）2 + 4 = 7；

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；

（4）若 x2 = 1 , 则 x = 1 ；

（5）两个全等的三角形面积相等；

（6）3能被2整除. （教师引导分析，学生自己总结得到命题的概念）

1、命题的概念

一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．

其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．

强调判断命题的两个基本条件：

必须是一个陈述句； 可以判断真假．

例1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数a是素数，则a是奇数；

（3）指数函数是增函数吗？

（4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；

（5）(2)22；

（6）x > 15 ．

设计意图：巩固加深对命题概念的理解。

活动：

请同学们共同识别命题并判断命题的真假，教师适时予以点评，指导。

2、命题的形式

具体分析例1中的命题（2）（4）容易看出其具有“若p，则q”的形式．这种命题也可写成“如果p，那么q”“只要p，就有q”等形式。

活动：



让学生把上例中的（2）（4）练习改写“如果p，那么q”“只要p，就有q”形式，不难发现：尽管连接词有所不同，但它们表述的意思完全相同。在改写时，连接词要配套使用。



以上形式中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论．

例2 指出下列命题的条件p和结论q：

（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；

（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分．

设计意图：让学生会区分条件p和结论q，明确只要把一个命题以“若p，

则q”形式给出，这样，就很容易识别清楚它的条件和结论了。

教师指出：有一些命题表面上不是“若p，则q”形式，但可以改写成“若p，则q”的形式, 例如“垂直于同一条直线的两个平面平行”，可以改写成

若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行．

这两个命题意思表述的完全相同，上面实际上是下面命题的简缩的写法。

思考2：你能将上例中命题（1）和（5）改写成“若p，则q”形式吗？

活动：

各请一位学生回答这两个问题，教师予以点评，鼓励。

教师指出：本章中我们只讨论这种“若p，则q”形式的命题，从上可以看出，所有命题都可以改写成“若p，则q”形式，并给出命题的结构。

3、命题的构成： 条件和结论。

例3 将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假：

（1）面积相等的两个三角形全等；

（2）负数的立方是负数；

（3）对顶角相等．

（4）等腰三角形两腰的中线相等；

（5）偶函数的图像关于y轴对称；

（6）垂直于同一个平面的两个平面平行。

活动；

每个小题请一位学生回答，教师予以适时的点评、鼓励。

三、课堂练习

指出下列命题中的条件和结论,并判断真假; (1)若一个整数的末位数字是0,则这个整数能被5整除; (2)若一个三角形的两条边相等,则这个三角形的两个角相等; (3)若a,b都是偶数,则a+b是偶数; (4)若m>0,则方程x2+x-m=0有实数根; (5)奇函数的图象关于原点对称; (6)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;

(7)矩形的对角线相等. 活动：

小组展开讨论，汇总讨论结果。分别请一小组代表回答一个问题，教师予以指导，点评。

四、课时小结

本节课，我们主要学习了：

（1）命题的概念。判断一个语句是否为命题的两个基本条件是：陈述句和可以判断真假。

（2）命题的分类：真命题和假命题。

（3）命题的形式：

“若p，则q”，“如果p，那么q”和“只要p，就有q”等。

（4）命题的构成：

条件和结论。

通过学习，主要会将一个命题改写

“若p，则q”形式，找出条件和结论，并能判断了命题的真假。注意：改写的原则是：命题的意思不能改变。

五、板书设计

命

题

命题的概念 例1 识别命题并判断真假 小结

命题的分类 例2 指出命题的条件和结论

命题的形式 例3 改写命题

命题的构成

六、教学反思

本节课，主要采用了读、议、讲、练结合进行教学．采用一个小故事导入新课，以激发学生的学习兴趣。通过分析例子，让学生自己归纳总结命题的概念、形式等。整堂教学从学生的思维就近发展区出发，结合学生的实际情况，由浅入深，尽量由教师引导，学生自主探究方式进行教学。由于新授知识较少，内容也简单，所以，学生的掌握情况良好，顺利完成了当堂的教学任务。