2.1.4 平面与平面之间的位置关系ppt配套的教学设计及说课稿

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

2.1.4

平面与平面之间的位置关系

教学设计

肖莹

课题

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

2.1.4

平面与平面之间的位置关系

课型

新授课

教学

目标

1、知识与技能（1）了解空间中直线与平面、平面与平面的位置关系；

（2）理解并掌握相关公理，并运用它解决一些简单的几何问题。

2、过程与方法：

通过对线面关系、面面关系的概括，空间线面位置关系学习，培养学生观察分析的探究能力，概括能力，加深对空间想象力的锻炼。

3、情感态度与价值观：通过对空间线面、面面位置关系的理解、运用和展示，体会数学世界的美妙，培养学生的美学意识。

教学重点：空间中线面、面面的位置关系；

重点

难点

教学难点：判断空间中线面、面面的位置关系系；

来源:Zxxk.Com]教具

准备

多媒体课件、长方体模型，现用教具（教室墙角等）

教学过程与教学内容

课时

安排

1课时

教学方法、教学手段与学法、学情

复***面上两直线的位置关系

相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；

共面直线

平行直线：同一平面内，没有公共点；

启发法教学

异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。

（二）创设情境，引入课题

1、提问：空间中直线与平面的位置关系有哪些？靠什么来划分呢？

学生通过小组讨论得出结论，教师指导。

2、学生带着所提问题开始自学课本内容，寻找答案

3、学生回答

4、通过从线面交点个数来判断线面关系，有如下三种关系：

学生模仿式教①直线在平面内——有无数个公共点； 学

②直线与平面相交——有且只有一个公共点；

③直线与平面平行——没有公共点.

4、利用图文表示的形式小结内容

学生板书

讲练法教学

5、例1：下列命题中正确的个数是（ ）

探究式教学

①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l ∥α.

②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行. ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面

平行. ④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

【限时训练】

a 若直线a不平行于平面α，且

，则下列结论成

师生共同动手立的是（ ）

完成教学

A.α内所有直线与a异面

B.α内不存在与a平行的直线

C.α内存在唯一的直线与a平行

D.α内的直线与a都相交

（一）复习巩固

【变式练习】

如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的(

) A．唯一一条直线不相交

B．仅两条相交直线不相交

C．仅与一组平行直线不相交

D．任意一条直线都不相交

探究二：平面与平面的位置关系

、1、提问：空间中平面与平面的位置关系有哪些？

学生通过小组讨论得出结论，教师指导。

2、学生带着所提问题开始自学课本内容，寻找答案

3、学生回答

4、通过从面面交线个数来判断面面关系，有如下两种关系：

1.两个平面平行——没有公共点；

2.两个平面相交——有一条公共直线. 





【即时训练】

1.若M∈平面α，M∈平面β，则不同平面α与β的

位置关系是 (

) A．平行 B．相交

C．重合 D．不确定

2.若三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？

画出图形表示你的结论. 答:有可能1条交线，也有可能3条交线.

讲练法教学

a//a

【变式练习】

平面α//平面β,且a α，下列四个命题：

①a与β内的所有直线都平行；

②a与β内的无数条直线平行；

③a与β内的任一直线都不垂直；

④a与β无公共点. 其中错误命题的序号为____①③______. 【当堂训练达标】

1.(2015·广东高考)若直线l1和l2是异面直线,l1在平面α内,l2在平面β内,l是平面α与平面β的交线,则下列命题正确的是

(

) A.l至少与l1,l2中的一条相交

B.l与l1,l2都相交

C.l至多与l1,l2中的一条相交

D.l与l1,l2都不相交

2.已知平面α∥平面β,直线a⊂α,则直线a与平面β的位置关系为

. 【解析】因为α∥β,所以α与β无公共点, 因为a⊂α,所以a与β无公共点,所以a∥β. 答案:a∥β

（五）课堂总结

教学

反思