习题4.2优秀公开课教案｜教案在线预览

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高考复习7.3 直线与圆的位置关系数学组翟乐青一、目标与要求：1、掌握直线与圆的三种位置关系；熟练掌握判断位置关系的两种方法；2、掌握将几何问题代数化，处理代数问题，分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题，帮助学生不断地体会“数形结合”．二、知识要点：1、直线与圆的位置关系有三种：①直线与圆相切

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习题4.2优秀公开课教案

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关键词：习题4.2优秀公开课教案

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高考复习7.3 直线与圆的位置关系

数学组

翟乐青

一、目标与要求：

1、掌握直线与圆的三种位置关系；熟练掌握判断位置关系的两种方法；

2、掌握将几何问题代数化，处理代数问题，分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题，帮助学生不断地体会“数形结合”．

二、知识要点：

1、直线与圆的位置关系有三种：

①直线与圆相切有

个公共点

②直线与圆相交有

个公共点

③直线与圆相离有

个公共点

2、直线L:Ax+By+C=0与圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系的判定方法。

代数法：联立方程组，消元后，对一元二次方程的判别式

进行讨论：

几何法：利用圆心C(a,b)到直线L：Ax+By+C=0的距离d：

相离

相切

相交

图形

量化

3、直线被圆所截得的弦长公式：AB

。

几何法：利用垂径定理在直角三角形中求解．AB

。

其中弦心距d=

ArdOB

Δ 0

d r Δ 0 d r

方程观点

几何观点

Δ 0

d r 三、典例解析：

例1：已知直线L过点（-2,0），当直线L与圆xy2x有两个交点时，

求其斜率k的取值范围

（用两种方法）

22练习1：已知圆(xa)(y2)4

(a0)及直线L:xy30，当直线被圆截得

22的弦长为23时，求a的值

例2：从原点向圆x2y212y270作两条切线，求该圆夹在两条切线间的劣弧长

练习2：已知直线L:xay10是圆C：x2y24x2y10的对称轴，过点

（-4,a）A做圆C的一条切线，切点为B，求AB的长度

例3：求圆x2y216上的点到直线xy52的距离最值是多少？

222练习3：若圆xyr（r0）上的仅有4个点到直线xy20的距离为1，求实数r的取值范围

五、课堂小结：

1．判断直线与圆的位置关系的方法：(1)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系．(2)代数法：联立直线与圆的方程消元后利用Δ判断

l2222．圆的弦长的常用求法：(1)几何法：设圆的半径为r，弦心距为d，弦长为l，则＝r－d. 2(2)代数方法：运用韦达定理及弦长公式：

关于本教案的常见问题

Q：习题4.2优秀公开课教案是什么类型的资料？

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