1.3.1 且（and）ppt配套的教学设计方案

《1.3.1 且（and）》教学设计

浏阳市第八中学 温宝莲

一．教学目标

1.知识与技能目标：掌握逻辑联结词“且”的含义；正确应用逻辑联结词“且”解决问题；掌握真值表并会应用真值表解决问题

2．过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．

3.情感态度价值观目标：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

二．教学重点与难点

重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。

难点：正确理解命题“p∧q”真假的规定和判定．简洁、准确地表述命题“p∧q”.

三．教学过程

创设情境，引入课题

在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误．

其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识．在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。

为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。（注意与上节学习命题的条件p与结论q的区别）

一、探究新知

（一）§1.3.1

且(and)

[师]思考：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？

①12能被3整除；

②12能被4整除；

③12能被3整除且能被4整除。

［生］命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题. ［师］一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题p∧q，读作“p且q”。

例1

将下列命题用“且”联结成新命题. 思考：命题 p∧q的真假如何确定？观察下列各组命题，命题p∧q的真假与p、q的真假有什么联系？

(1)

p :菱形的对角线互相垂直，

q :菱形的对角线互相平分；

p∧q : 菱形的对角线互相垂直且平分。

(2)

p :35是15的倍数，

q :35是7的倍数。

p∧q : 35是15的倍数且是7的倍数。

(3)

p: 相似三角形的面积相等；

q：相似三角形的周长相等；

p ∧q :相似三角形的面积相等且周长相等。

1

命题p∧q的真假判断方法：

一般地，我们规定:当p，q都是真命题时，p∧q是

；当p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是

. 一句话概括：命题p∧q：全真为真,有假即假. 真值表：

p q p∧q

真

真

真

真

假

假

假

真

假

假

假

假

我们可以从串联电路理解联结词“且”的含义。若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题p∧q的真与假。

活动探究1 ［师］逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？

［生］对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念．A∩B=｛x︱x∈A且x∈B｝中的“且”，是指“x∈A”、“x∈B”这两个条件都要满足的意思. 符号“∧”与“∩”开口都是向下. 例2

用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假. （1）1既是奇数，又是质数；

（2）2和3都是质数. ［师］有些命题如含有“……和……”、“……与……”、“既……，又…..”等词的命题能用“且”改写成“p∧q”的形式.

二、巩固练习

1.写出以下两个命题构成的“p∧q”形式的复合命题，并判断它们的真假：

p：是无理数；q：是实数.

2.

把下列常见的写法改写成命题“p∧q”的形式：

(1)

ab0； x2,(2) y1;

三、自主总结

（1）掌握逻辑联结词“且”的含义

（2）正确应用逻辑联结词“且”解决问题

（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题

四、作业布置

(1)预习1.3.2 (2)完成课本P18：习题1.3 A组

第1、2题

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