2.2.4 平面与平面平行的性质教学教案设计

课题：2.2.4平面与平面平行的性质

教学目标

1. 掌握两个平面平行的性质定理；

2. 灵活运用面面平行的判定定理和性质定理，掌握“线线、线面、面面”平行的转化. 教学重点：

掌握两个平面平行的性质定理

教学难点：

灵活运用面面平行的判定定理和性质定理

教学方法：合作探究式

教学工具：多媒体课件、直尺

【学习过程】

一.自主学习

（一）自主探究（预习教材P60-P61，并找出疑惑之处）

1：复习回顾：（1）：直线与平面平行的性质定理是____________________________

（2）：平面与平面平行的判定定理是_____________________________________

2：思考：（1）如果平面和平面平行,那么平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系?

aa





思考（1） 思考（2） 思考（3）

（2）如图，平面和平面平行，a.请在图中的平面内画一条直线b和a平行.

（3）如图，平面,互相平行，任意再作一个平面与,都相交，得到的两条交线平行吗？你能从理论上证明你的结论吗？

3：平面与平面平行的性质定理：____________________________________

符号语言：________________________________________________________ （二）预习达标

1、判断下列命题是否正确

a//b，那么a平行于经过b的任何平面。（1）如果a,b是两条直线，且

（2）如果直线a和平面满足a//，那么a与平面内的任何直线平行。

a,b和平面满足a//，b//,那么a//b。（3）如果直线

a,b和平面满足a//b，a//,b,那么a//b。(4) 如果直线

2. 直线与两个平行平面中的一个平行，则它与另一平面_______________.

3. 一个平面上有两点到另一个平面的距离相等，则这两个平面___________. 二新知探究：

1：思考：（1）如果平面和平面平行,那么平面内的直线与另一个平面内的直线具有

什么位置关系?

aa





思考（1） 思考（2） 思考（3）

（2）如图，平面和平面平行，a.请在图中的平面内画一条直线b和a平行.

（3）如图，平面,互相平行，任意再作一个平面与,都相交，得到的两条交线平行吗？你能从理论上证明你的结论吗？

3：平面与平面平行的性质定理：____________________________________

符号语言：________________________________________________________ 4：定理证明：

三.合作探究

例题1：求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等。

AB

DC

例题2：点P为矩形ABCD所在平面外一点，点E ，F分别为AB，PC的中点。

求证：EF∥平面PAD PDA

四.交流展示

FCB E

1. 下列命题错误的是（

）.

A.平行于同一条直线的两个平面平行或相交

B.平行于同一个平面的两个平面平行

C.平行于同一条直线的两条直线平行

D.平行于同一个平面的两条直线平行或相交

2. m,n是不重合的直线，,是不重合的平面：

①m，n∥，则m∥n②m，m∥，则∥

③n，m∥n，则m∥且m∥

上面结论正确的有（

）.

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

3、AB、CD是夹在两个平行平面,之间的线段，AB=CD，且A、C在平面内,B、D在平面内，则直线AB、CD的位置关系是（ ）

A 平行 B 相交 C 异面 D 以上三种情况都有

4. 设P,Q是单位正方体AC1的面AA1D1D、面ABCD如图8-4，证明：⑴PQ∥1111的中心，平面AA1B1B；

⑵面D1PQ∥面C1DB.

五、课堂小结

六：课堂作业