3.2.2 直线的两点式方程ppt配套的教学设计及说课稿

3.2.2 直线的两点式方程 【学习目标】

1.掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围； 2.了解直线方程截距式的形式特点及适用范围． 3.能用直线的两点式和截距式方程解决较简单的问题. 【重点难点】 重点：直线的两点式方程．

难点：直线方程的截距式及其几何意义． 【学法指导】 阅读教材，认真理解直线的两点式方程. 【学习过程】

一.课前预习 阅读教材P95~

P97的内容，通过自学你能明白以下问题吗？ 1.直线l经过点A(1,1)、B(2,2)，写出直线l的方程． 答： 2.直线l交两条坐标轴于M(1,0)、N(0,2)，写出直线l的方程． 答：[来源:学科网]

二．课堂学习与研讨 1.师生探究·合作交流 问题1.已知直线上两点P，如何求斜率？如果P(x,y)是1(x1,y1),P2(x2,y2)（x1x2,y1y2）这条直线上的动点，则kPP1与kP1P2是什么关系？ 答：

新知1:已知直线上两点P（x1x2,y1y2），则通过这两点的直线方程1(x1,y1),P2(x2,y2)

且为yy1xx1（x1x2,y1y2），由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两y2y1x2x1问题2:哪些直线不能用两点式表示？ 点式方程，简称两点式． 答：

问题3:若P1(a,0)、P2(0,b)是直线与坐标轴的交点，则直线的方程会是什么形式？

答： 新知2:已知直线l与x轴的交点为A(a,0)

，与y轴的交点为B(0,b)，其中a0,b0，则直线的方程xy1叫做直线的截距式方程． ab注意:直线与x

轴交点(a,0)的横坐标a

叫做直线在x轴上的截距；直线与y

轴交点(0,b)的纵坐标

叫做直线在y

轴上的截距． 问题4:a,b表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？ 答：

2.例题选讲 例1.一束光线经过点A(2,1)射到x轴上，反射后经过点B(3,4)，若点C(a,2)在其反射光线所在的直线上，求实数a的值．

[来源:学.科.网Z.X.X.K]

练习1.已知直线l：x2y10，则：

（1）直线l关于y轴对称的直线方程是 （2）直线l关于x轴对称的直线方程是

例2.菱形的两条对角线长分别等于8和6，并且分别位于x轴和y轴上，求菱形各边所在的直线的方程．

[来源:Zxxk.Com]

yBxA0DC练习2.如图，直角坐标系中，ABCD是正方形，A(1,0)，B(0,1)，

求证：方形的四条边所在的直线方程．

0AXDYCB

例3.求过点P(3,2)，并且在两轴上的截距相等的直线方程．

[来源:学#科#网Z#X#X#K]

3.归纳与小结

（1）直线方程的几种形式：

直线名称

点斜式

斜截式

两点式

截距式

（2）中点坐标公式：已知A(x1,y1),B(x2,y2)，则线段AB的中点M的坐标为M(x,y)，

那么x

三.达标检测 A 基础巩固 1.教材P130：练习

2.过两点(1,2)和(2,1)的直线的方程为

（ ）

A.3xy50

B.x3y50

C.x3y50

D.3xy50 3.直线 A.已知条件

直线方程

使用范围

P1(x1,y1)，k

k，b

yy1k(xx1)

ykxb

k存在

k存在

(x1,y1)，(x2,y2)

a，b

yy1xx1

x1x2，y1y2

y2y1x2x1xy1

a0，b0

abx1x2yy2，y1． 22xy1在x轴上的截距是

（ ）

a2b2a B.a2 C.a2 D.a

B 提升练习 4.过两点(2,2)和(3,6)的直线在y轴上的截距为 （ ）

18172113

A.

B.

C.

D.55555.过点A(4,2)，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 （ ）

A.x2y0或xy60 B.x2y0或xy60 C.x2y0或xy60 D.x2y0或xy60 四.拓展延伸与巩固 1.已知2x13y14，2x23y24，则过点A(x1,y1),B(x2,y2)的直线l的方程是 . 2.直线l过点P(3,5)，分别与x、y轴交于A、B两点，若点P为线段AB的中点，求直线l的方程．

【学习后记】请同学们把对本课内容的学习心得体会写下来

[来源:学科网ZXXK]