较大数的估计优秀教案板书设计

较大数的估计(2课时)

自贡市蜀光绿盛实验学校张正勇

第一课时较大数的估计

【教学内容】:教科书16、17页例1、例2、例3及课堂活动。

【教学目标】:

1、结合具体情境,经历对万以内数进行估计的过程,探索和理解估计的方法。

2、能对生活中数量较大的具体事物用不同的方法进行估计,能用估计的数表达和交流信息。

3、培养和发展学生对估计预测的兴趣和能力,发展数感。

【教学重难点】:

掌握较大数估计的方法,能对生活中数量较大的具体事物用不同的方法进行估计。

【教学准备】:书、尺子、杯子、4人小组每组1碗黄豆。

【教学过程】:

一、创设情境,引入新课

课件出示贝贝和妈妈的对话情境(贝贝:妈妈这袋面粉可以做多少个馒头?妈妈:这袋面粉大约可以做30个馒头。

师:同学们,妈妈说“大约可以做30个”是什么意思呢?

生1:就是可能刚刚30个,也可能比30个多一点,也有可能比30个少一点。

生2:就是大概是30的意思,30是一个估计的数。

。。。。。。。。。。。。。。

学生纷纷发表意见。

师:说得非常好,在这里30是一个估计的数,不代表一定就是30个,所以要用“大约“两个字,日常生活中像这样不需要得到一个准确的数时,就可以根据需要对物体的数量进行估计。今天我们就一起来探究较大数的估计。(板书课题:较大数的估计)

【设计意图::由生活实际情境引入新课,显得自然贴切,同时体现了数学来源于生活有服务于生活,从而引发学生认知的需要。】

二、合作交流,探究新知

1、教学例1

课件出示三堆水果(不出示数据和条件)

师:观察,请估计一下这三堆水果大约有多少个?。

学生纷纷发言,并简要说明理由。

接下来课件出示:苹果900个。

师:现在告诉了苹果有900个,请估计橘子和柚子大约有多少个,并说明理由。

生:我估计橘子大约有1200个,柚子大约有600个,因为橘子的个头比苹果小,所以数量就比苹果多,柚子个头比苹果大,所以数量就比苹果少。

师:说得非常有道理,接下来继续进行估计。

课件出示:

①橘子比苹果多一些。

②柚子比苹果少得多。

③橘子大约有多少个(画“√”)

学生小组讨论。(通过讨论多数学生都会选择橘子1000个,柚子400个)

接下来让学生汇报,并说明理由。

生1:虽然1000和1500都比900多,但因为橘子比苹果多一些,“多一些”也就是多的程度小的意思,所以选1000比较合适。

生2:因为柚子比苹果少得多,“少的多”的意思就是少的程度大,800和400做比较,400少的更多一些,所以选400更合适一些。

师:同学们选择的都非常正确,你们在选择1000和400的时候是以谁做标准的呀?

生:苹果的数量900做标准。

教师小结:说的非常好,我们在对物体数量进行估计的时候,不能凭空猜测,首先要确定一个标准或者说参照物,再根据多与少的程度的不同,做出合适的估计,这样更能帮助我们把握与物体更贴切的数量。

【设计意图:问题设计层层递进,符合学生思维特点,让学生的认知在比较中得到发展】2、教学例2

教师端出一碗黄豆说:刚才同学们对较大数的估计很有方法,现在你们能估计一下这碗黄豆大约有多少粒吗?

学生纷纷进行估计。

教师:同学们刚才是凭自己的想象估计的,没有实际的依据,这样的估计有可能与物体的实际数量相差很远。请同学们有没有什么方法使我们的估计结果与实际数量更贴近一些呢?生:可以先确定一个参照物,然后再根据参照物来进行估计就更准确。

师:同学们真聪明,能举一反三了,那把什么作为我们估计这碗黄豆的参照物呢?请小组讨论一下。

学生小组讨论,教师巡视并引导学生探究方法。

学生汇报讨论结果:

①先抓1把数一数大约有多少粒,再看1碗大约能抓多少把,就能推测出1碗大约有多少粒黄豆了。

②先装一小杯黄豆,数出1杯大约有多少粒,再看1碗大约有多少杯,也能推测出1碗大约有多少粒黄豆。

③先找一块粗糙的布垫在桌上,把黄豆倒在上面,然后把黄豆分成大小大约相同的几堆,先数出一堆大约有多少粒,然后就能估计出1碗大约有多少粒黄豆。

教师小结:同学们真聪明,其实同学们找到的方法就是先找出1份这样的物体大约有多少,再看有这样的几份,就能推测出一共有多少了。其实这里的“1份”就是参照物。

教师每个小组发一碗黄豆。

师:现在就请同学们用刚才探究出的方法手中这碗黄豆进行估计吧。

学生小组活动,教师巡视指导。

学生汇报结果后让学生独立完成书上16页例2。

【设计意图:学生经历对万以内数进行估计的过程,探索和理解估计的策略和方法,培养了学生合作、探究、交流的好习惯。】

3、教学例3

课件出示:想一想,说一说1200张纸有多厚?

师:同学们,根据刚才估计黄豆的经验,你能估计一下1200张纸有多厚吗?请同学们说出你们的想法。

生:可以先估计出一份有多厚,在看用多少份能凑成大约1200张,我就能估计出1200张有多厚了。

师:那用多少做一份呢?

让学生思考讨论后,不难说出:用一本数学书做一份,先看看一本数学书大约有多少张纸,再测量出它的厚度。

师:一本数学书大约有多少张纸,它大约有多少厘米厚?

学生独立测量后汇报:一本数学书,有60张纸,厚度大约1厘米。

师:根据这些情况,小组讨论一下1200张纸有多厚?

学生小组讨论后汇报:20本数学书,大约有1200张纸,所以1200张纸大约有20厘米厚。让学生用手比一比这个厚度,加深印象。

【设计意图:充分引导学生利用估计黄豆粒数的经验,来反推1200张纸的厚度,充分培养了学生的分析、推理能力】

三、课堂练习,巩固应用

1、完成书17页课堂活动第一题,并简要说明理由。

2、完成书17页课堂活动第二题,汇报结果。

3、以填空题的形式完成第三题:一把瓜子大约有()粒,一袋瓜子大约有( )把,所以一袋瓜子大约有()粒。

四、全课小结。

1、回顾这节课,想想你都学习了些什么?把你的收获给同桌交流。

2、教师小结:我们对数量较大的物体进行估计时,要先确定参照物。既可以把别的事物做参照物,也可以把事物本身的1份做参照物,由小推大。

第二课时较大数的估计练习课

【教学内容】:教科书18、19页《练习三》

【教学目标】:

1.进一步巩固万以内数的大小比较的方法以及较大数估计的方法。

2.进一步培养万以内数的大小比较以及较大数估计的能力,培养学生良好的数感。

【教学重点】:万以内数的大小比较的方法以及较大数估计的方法。

【教学难点】:能结合具体情境进行较大数的估计。

【教学过程】:

一、复习引入

1.师:同学们,前面我们学习了万以内数的大小比较,谁能说说万以内数的大小比较的方法是什么?

2.抽生回答,其他学生补充。

3.师生共同回忆:万以内数的比较,先比位数,位数多的数大。数位相同就从最高位开始,一位一位往下比……

4.我们还学***数的估计,谁来说说较大数的估计方法是什么?

5.生:较大数的估计方法是先找到参照物,然后由小推大。

4、师:说得倒好,但同学们会不会用呢,今天就来比一比,看谁学得最好。请同学们翻到书上《练习三》

【设计意图:开门见山复习引入,既引发了对旧知的回忆,又激发了学生争强好胜的心理需求,为下一步的教学做好铺垫】

二、基础练习

1. 第1题

①让学生独立完成。

②抽学生汇报第一小题,并说明是怎样想的。

生:因为后一个数都比前一个数大1,所以括号里分别填1000、1001、1002。

③抽学生汇报第二小题。

2. 第2题

①这是一个数轴,请同学们观察一下数轴上数的排列有什么规律呀?(生:以0为起点,越往右数越大。)

②让学生独立完成填空,然后抽生交流汇报。

3. 第3题

①让学生先独立完成,然后同桌互相评判。

②师生集体订正,并说出每一道题是怎样比较的。

③全班再一次回忆万以内数的大小比较方法。

4.第4题

①师:这里有4个数,可以按什么顺序将他们排列起来呢?

生1:可以按从大到小的顺序排列的

生2:可以按从小到大的顺序排列的

②让学生在规定时间内把这四个数按其中一种顺序排列起来。(预设:有一部分学生不能按时准确完成,主要原因是多个数的比较更复杂,思维容易混乱。)

师:两个数的比较很容易,但四个数的比较有的同学就有点混乱,谁有好方法介绍给大家吗?(学生各抒己见,教师引导学生找出最简洁实用的方法。)

教师总结:多个数的大小比较可以将这几个数个位对齐竖着排列起来,然后用数的大小比较方法进行比较,给每个数进行编号,如:最大的编1号,最小的编4号。

【设计意图:通过几道简单的练习题,让学生即巩固了数的大小比较的方法,又增强了学生的自信心。教学第四题时,通过学生独立完成,自主交流得到简洁实用的方法,培养了学生归纳总结的能力。】

三、综合练习

1.第5题

先让学生独立完成,然后同桌互相说说是怎样想的。

抽生汇报,并说明理由。

巩固拓展:①一个两位数加1变成一个三位数,这个两位数是()

②一个五位数减去1就变成一个四位数,这个四位数是()

2. 第6题

学生独立完成,然后同桌互相交流想法。

抽学生交流汇报,并说明理由,同学互相补充。

师生共同总结方法:①将几个数组成最大的数的方法是“将最大的数放在最高位上,然后依次排列,也就是把这几个数从大到小排列”②将几个数组成最小的数的方法是“将最小的数放在最高位上,然后依次排列,也就是把这几个数从小到大排列,但最高位上不能为0”

巩固练习:在2、8、5、0、6五个数中选择四个数组成一个最大的四位数是(),组成一个最小的四位数是()。

3. 第7题

学生独立完成,抽生汇报,并说明理由。

然后引导学生观察规律,总结方法:

①最大的几位数就是由几个9组成。

②最小的几位数就是由1加0组成。

4. 第8题

①先学生独立完成,然后抽生汇报,并说明理由。

②教师总结:这里的参照物是一筒的50,两筒就有2个50是100,4筒就有4个50相加是200。

5. 第9题

学生独立完成第九大题,然后同桌互相说说是怎样想的。

抽学生交流汇报,并说理由:这里的参照物是第一瓶的100,第二瓶大约有2个第一瓶那么多,所以第二瓶大约有200粒,第三瓶大约有3个第一瓶那么多,所以第三瓶大约有300粒。

6.第10题。

先独立思考,然后在小组内说一说,比一比,谁说的又多有准确。

(根据具体情景用“多得多、多一些、少得多、少一些”来进行估计。教学时要引导学生从不同角度进行估计,如可以说“小学部的学生比幼教部的多得多”,也可以说“幼教部的学生比小学部的少得多”;可以说“初中部的学生比幼教部的多一些”,也可以说“幼教部的学生比初中部的少一些”……)

【设计意图:让学生先独立完成,再交流汇报方法,这样既培养了学生独立完成作业的好习惯,又培养了学生相互交流,善于表达学习方法的能力。】

四、拓展练习。

1.估计一下我们年级大约有多少人?再估计一下全校大约有多少人?(说出估计的方法)

2.100支铅笔连在一起大约有多长?(说出估计的方法)

3.课后完成书上第11题。

【设计意图:本节课除了完成书上练习以外,还针对重难点设计了巩固拓展练习,这样即加深了学生对重难点的掌握,又能满足学习有余力的学生探索的愿望】

五、反思总结

1、同学们,学习了这节课,你有什么收获,和你的同桌说说吧。

2、教师总结:通过这节课的学习同学们对万以内数更能轻松地进行大小比较,同时对数量较大的事物的估计也越来越准确,知道了确定参照物是非常重要的。希望同学们能运用今天学到的知识帮助自己或他人解决生活中实际问题。