整理和复习优秀教案

《多边形的面积整理与复习》教学设计

星城实验二小

教学内容:义务教育教科书小学数学五年级上册第六单元103页

教学目标:

1.整理计算公式及公式推导过程,能灵活熟练地运用公式解决问题。

2.经历回顾、梳理、类比、归纳等过程,沟通图形间的内在联系,构建知识网络,体会转化思想,培养空间观念。

3.感受数学与生活的联系,体验数学的应用价值,享受思维的乐趣。

教学重点:

整理多边形面积计算公式及公式的推导过程,灵活地运用公式解决问题。教学难点:

理解多边形面积计算公式间的内在联系,掌握转化的思想方法。

(一)引入课题

师:同学们,今天我们来学习多边形的面积的整理与复习。

(二)回顾整理。

1、问:我们之前学过哪些图形?

2、回忆公式。还记得这些图形的面积公式吗?先用文字叙述,再用字母表示。学生汇报。

3、梳理公式推导过程。

数学是一门很严密的学科,不但要知道是什么,还要知道为什么。你知道这些计算公式是怎样推导过程出来的呢?请同学们在小组内选一个或几个你喜欢的图形拼一拼、摆一摆、说一说。(小组活动)

在课前我们已经整理了多边形的面积的内容,现在把你整理好的内容在小组内进行交流,小组交流后推荐出你们小组公认为比较好的在全班进行交流。

(学生分小组进行交流)

师:通过刚才的小组交流,哪个小组先来汇报你们小组的整理情况?

4、各小组汇报。

哪个小组讨论的是平行四边形的面积公式推导过程?(把平行四边形贴在黑板上)在学生汇报展示面积公式推导过程的时候,如果学生回答的不完整,小组成员可以补充,或者老师补充提问,如果学生回答不好而且没人补充,老师演示课件。

哪个小组愿意派代表来说说三角形的面积公式推导过程?(把三角形贴在黑

板上）

a.他们组推选出来的“数学松鼠”很有创意，不但形式很好，内容整理的也

比较全面。

哪个小组愿意派代表来说说梯形的面积公式推导过程？（把梯形贴在黑板上）

b.他们组不但整理了知识，而且把解决问题的方法也整理了出来，特别好！

c.哪个小组接着进行汇报？

d.不但形式很好，而且内容整理的比较全，如果把重点的内容用红颜色的笔

标注出来会更好！

5、构建知识网络。

同学们再来想一想这三种图形的面积计算公式的推导有哪些相同之处呢？

因此我们可以用箭头来表示转化的过程。大家想想，这个箭头我应该怎么

画？为什么？（在黑板上图形之间标上箭头）

师：如果我们想在这个结构图中加上长方形，那么应该把它放在哪里合适

呢？

（平行四边形的下边）教师贴上长方形，画上箭头。

师：如果把箭头反过来又表示什么呢？（推导）

小结：这样就形成了一个完整的知识结构图。如果把这个图看成一棵大树的

话，那么长方形相当于？（树根）平行四边形相当于？（树干）三角形和梯形相

当于（树枝和树叶）

师在黑板上画出树的形状。

从这个图中我们可以发现转化把这几种图形紧密的联系在了一起，转化也是

我们学习数学的重要方法。

板书：

多边形的面积整理和复习

旧知

推导

转化2

s = ah

新知÷2

÷2

组合图形 加、减

不规则图形 估算

回顾板书，你有什么发现？

小结：以后我们认识立体图形时，同学们可以继续体会转化思想的重要性。

6.复习面积单位间的进率。

（三）巩固提升。

下面,我们利用刚才复习的知识来做几组练习,在这个环节中我们要充分发挥自己的聪明才智,向大家展示出最优秀的自己,有信心吗?

第一个环节,判断对错并说出理由,看谁更快。

(1)、把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边形,它的周长和面积都不变()

(2)面积相等的两个梯形,一定能拼成一个平行四边形。()

(3)两个平行四边形的面积相等,那么它们的底和高都相等()

(4)两个面积相等的三角形,形状一定相同。()

(5)一个三角形的底扩大2倍,高不变,它的面积也会扩大2倍。()

2、一个三角形底是9厘米,高是2厘米,它的面积是多少平方厘米?如果这个三角形的底缩小3倍,它的面积是怎样变化?如果是三角形的高扩大3倍,它的面积又是怎样变化?

3、如果学校空地的形状如下图所示,你能求出它的面积吗?(单位:厘米)小组内任选一种方法解答,然后学生汇报,把学生采用的不同方法展示出来。)要求学生把计算过程讲出来。

4、学校想在这片空地上建一个面积是48平方米的花圃,请你设计这个花圃的形状?(鼓励学生设计不同的图形,最好是组合图形。)汇报展示。

张明同学设计了一种长方形图案,长9 米,宽7米,空白处是小路,路宽1 米。判断一下他设计的对吗?你是怎样想的?

5.老师小结;当梯形的上底与下底相等时,就变成了平行四边形;当梯形的上底

为0时,就变成了三角形;当直角梯形的上底与下底相等时,就变成了长方形或正方形。

思考:哪个图形的面积计算公式是万能公式呢?

请同学们课下去验证:为什么可以用梯形的面积公式去计算其它多边形的面积? (四)复习总结

数学来源于生活,并运用于生活。

通过本节课的复习,同学们一定有了新的收获,在以后的学习中希望大家能够在新知识和旧知识之间建立联系,这样才能学的更好。