一元一次不等式组的解法优质课教案

《解一元一次不等式组》教学设计

平坝区白云中心学校 钟兴友

一、内容与内容解析

(一)内容

解一元一次不等式组

（二）内容解析

上节课学习了一元一次不等式组和一元一次不等式组的解集，本节课主要是学习一元一次不等式组及其解法，这是学习利用一元一次不等式组解决实际问题的关键．教材通过一个实例入手，引出要解决的问题，必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组解集、解一元一次不等式组这些概念．学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念．求不等式组的解集时，利用数轴很直观，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．

基于以上的分析，本节课的教学重点：解一元一次不等式组的方法．

二、目标及目标解析

(一)目标

（1）理解解一元一次不等式组的基本步骤．

（2）掌握解一元一次不等式组的方法。

(二)目标解析

1

达到目标（1）的标志是：学生能说出解一元一次不等式组的步骤．

达到目标（2）的标志是：学生能应用图像法和口诀法解一元一次不等式组．

三、教学问题诊断分析

通过前面的学习，学生已经掌握解一元一次不等式的概念及解法，但是对于学生用数轴来表示不等式组的解集时还不够熟练，理解还不够深刻．

本节课的教学难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集，从而总结出口诀法．

四、教学过程设计

（一）提出问题

形成概念

复习提问：什么是一元一次不等式组？什么是一元一次不等式组的解集？

利用一元一次不等式组解决下面的问题：

有两根木棍a和b, a长10厘米、b长3厘米，若要使木棍c与木棍a、b组成一个三角形，则木棍c应满足什么条件？

设计意图：培养学生独立思考、合作交流意识，提高学生的观察、分析、猜测、概括和自学能力．并且渗透类比思想，利用数轴的直观理解一元一次不等式组解集的意义．

（二）解法探讨

步骤归纳

例1 解下列不等式组

2

学生尝试独立解不等式组，老师强调规范格式

设问1：当两个不等式的解集没有公共部分，表示什么意思？

设问2：解一元一次不等式组的一般步骤是什么？

学生总结归纳，老师适当补充，得出解一元一次不等式组的一般步骤是：（1）求每个不等式的解集；（2）利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分；(3)写出不等式组的解集。

师生共同用简短的语言总结：“分开解、合起找、定解集”。

学生先独立思考，教师及时指导，得出解一元一次不等式组的方法：1.图像法；2.口诀法：“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”。

设计意图：初步感受解一元一次不等式组的方法和步骤。

（三）应用提高

深化认知

例3

x取那些整数值时，不等式5x+2>3(x-1) 与

3 ≤

都成立？

设问1：不等式都成立表示什么意思？（小组讨论）

设问2：要求x取哪些整数值，要先解决什么问题？

学生先合作交流，再独立解不等式组；

设问3．怎样取值？（学生在不等式组的解集范围内，取整数值．老师强调即求不等式组的特殊解)。

设计意图：通过例3可以让学生构建不等式组，并解出不等式组，同时根据解集求出不等式组的特殊解，这是对学生解不等式组的一次提高训练。

（四）课堂练习

课本P129 练习1、2 学生先独立完成，小组合作讨论，师生共同总结。

（五）归纳总结

教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题。

（1）解一元一次不等式组的一般步骤？

（2）一元一次不等式组解集的一般规律是什么？

设计意图：通过问题归纳总结本节课所学的主要内容．

（六）布置作业

课外反馈

课本P130习题9．3第2，3题

设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整。

教学反思：

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这节的教学目标是：让学生探索经历求一元一次不等式组解集的过程，使学生达到能快速求出一元一次不等式组的解集，能正确找出两个一元一次不等式解集的公共部分。

在教学求不等式组解集时，我采用数形结合的方法，通过画数轴找出解集的公共部分，这是最适用，也是利于学生理解的方法。从而得出“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的口诀。我认为这样既减轻了学生的负担，有利于培养学生的数形结合能力。在教学中，我要求学生在解不等式组时，一定要画出数轴，在数轴上画出每个不等式的解集，求出不等式组的解集。从而也让学生认识到了数形结合的思想。为以后学习奠定基础。

这节课课探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，经历探索求一元一次不等式组的解集过程，并且培养学生观察，发现，归纳、概括，猜想、等探究创新能力，发展学生的逻辑推理能力和有条理的表达能力，从而使他们能达到准确的解一元一次不等式；正确的找出几个不等式解集的公共部分。

总结口诀，利于培养学生的归纳能力并且学生在掌握了不等式组解法的前提下提高了学生解决一元一次不等式组的速度与能力。

通过对本节课系统的回顾，梳理，我发现部分学生在数学建模过程中存在着一定的困难。这时教师要适时加以引

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导，发展学生分析问题和解决问题的能力，并给学生提供更多发言的机会，我会吸取教训，更上一层楼。

有待提高之处：

1. 提高自己素质是硬道理，例如，板书设计能力，应该合理利用好板面。

2.课堂应变能力待于加强，提高。

3 .课堂容量少，害怕学生听不懂，学不会，所以给了学生足够的时间。

4.提高自己语言归纳总结能力，努力做到画龙点睛，点拨水平有待于提高。

总体来讲，我深刻的体会到，新教材与以往教材的不同之处，新教材以学生为本的理念始终贯穿本课。将上课的主动权教给学生，新颖有效。而这样也利于学生学习积极性的提高。学习效果有所改善，。这样原本枯燥的，抽象的纯数学的东西通过与实际生活练习，利于学生类比思想数形结合的培养。另外还促使学生加强对日常事物的观察分析能力。真正是教学提高到培养学生能力层面上来。这样对教师组织能力要求更高。我体会到只有自己不断学习充实自己，才能跟上时代。

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