8.3 一元一次不等式组优质课教学设计

9.3 一元一次不等式组（1） 广州市东环中学

李永峰 2019.5.24 教学目标

知识与技能

了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法. 过程与方法

经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性，逐步熟悉数形结合的思想方法. 情感态度与价值观

通过活动，激发学生的学习热情，培养学生的学习兴趣. 重点难点

重点 一元一次不等式组的解集和解法

难点 一元一次不等式组解集的理解

教学设计

学案

创设情境，导入新课

导读，理清概念

小明要买超过3元低于6元的手套，如果你是商店售货员,你会拿什么价格的手套给他选择呢?

导案

个案纠错

思考用不等式来解决问题

x3,



x6

1．类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念和记法. 概念：一般地，把关于同一个未知数的几个一元一次不等式合起来就组成一个一元一次不等式组. 巩固练习：下列不等式组中是一元一次不等式组的有_______________. ①

② x20,a1,13a2x212x,x2x1,②

④

1x1233x1

x

x20,⑤ ⑥

23x78x40,

x60





2xy1

教师引导学生类比方程、方程组的解的定义得出不等式组的定义及其解集的定义.

1

2．类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集的概念

概念：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.

例1利用数轴求出不等式组的解集：

不等

式组

x2,



x3

数轴表示

-1 0 1 2 3 4

-1 0 1 2 3 4

-1 0 1 2 3 4

-1 0 1 2 3 4

-1 0 1 2 3 4

-1 0 1 2 3 4

-1 0 1 2 3 4

-1 0 1 2 3 4

解集

x1,



x2

x2,



x3

x0,

x3

x2,

x3

x1,

x3

引导学生利用数轴确定不等式组的解集，学生小组合作解决.最后教师指出：这就是求不等式组的解集时常见的四种形式，当两个不等式的解集无公共部分时，就说不等式组无解.

要求学生用数轴确定两个不等式解集的公共部分. x2,x3

x0,

x3



解法探讨

归纳方

1．

例2：解下列不等式组： （板书）

2x5,

3(x2)x4

解：解不等式①，得：___________ 解不等式②，得：___________ 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

2

学生先说出解题方法，然后教师板书解题过程，规范解题步骤.

法

0

所以不等式组的解集为________

小结：解一元一次不等式组的解题步骤：

（1）____________________________________________________

（2）____________________________________________________

（3）____________________________________________________

巩固练习：解下列不等式组(提示：请注意解题格式哦！) 2x3x11,

(2)2x52x1x1,

(1)12xx84x13

x20,



(3)23x78(4)x40,x60



拓展提升

如果0

a, （2）

xa,（1）

x xb

xb

xa,xa,（3） （4）

xbxb

归纳如下表格：

不等式数轴表解集

组

示

3

及时小结解题步骤，规范答题.

对于练习，教师重点关注学生对找两个不等式解集的公共部分的方法是否掌握.

小组合作解决，最后师生归纳.

口诀

总结由两个一元一次不等式组成的不等式组解集的四种

情形，得出口诀.

归

纳总结

_______________________两个概念：______________________________________________一个规范：______________________________________________一元一次不等式组______________________________________________一个口诀：______________________________________________一种思想：_______________________

提纲挈领

梳理总结

梳理本节课内容

中考链接

及应用

解下列不等式组：

1．（2018广州）

x10,

2x13

2．（2017北京）

2x15x7

x10

2x3

3．使不等式x+7≥0与2x-4<0都成立的x的取值范围_____________. 4．若点（x－1，3－2x）是第二象限内的点，则x的取值范是 . 布1．

必做题《阳光学业评价》P110基础训练1；

置2．

选择题《阳光学业评价》P111能力提高第1、2、3、4题

作业

教学反思：

课后，我对自己的课堂教学进行了思考和总结，下面谈谈自己的收获和体会。

1．整体的思路比较清晰：先从实际生活中遇到的问题出发引出一元一次不等式组的概念（同时也体现了数学是源于生活的），然后通过练习进行辨析，并让学生自己归纳注意点（巩固概念），再接下去是再探新知、巩固新知、探究活动、知识梳理、中考链接及应用、4

学生独立完

成，然后班内

交流. 感受中考

解不等式组只需按照解不等式组的步骤求解即可.关键是准确确定两个不等式解集的公共部分. 分层布置作业，兼顾各层次学生.

布置作业。整个流程比较流畅、自然。

2．利用多媒体进行辅助教学，能直观的展示了一元一次不等式中各解集的公共部分、使学生更容易理解一元一次不等式解集的意义。

3．本节课的是通过小组合作探究完成求不等式组的解集、拓展提升等环节鼓励学生自己探究，让学生真正去思考、去尝试，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，让学生学会思考，解决问题的能力也增强了，学生经历了整个探究过程，真正体现了学生是数学学习的主体，教师是学生数学学习的引导者和帮助者。教学的重难点也得到了很好的突破，教学效果不错。

4．注意渗透数学思想方法的教学。利用类比思想引导学生归纳一元一次不等式组的有关概念。运用数形结合的方法，引导学生通过小组合作探究，通过借助数轴找出公共部分解出解集。加强对实际问题中抽象出数量关系的数学建模思想教学，体现课程标准中：对重要的概念和数学思想呈螺旋上升的原则。教学中，一方面加强训练，锻炼学生的自我解题能力。另一方面，通过“纠错”题型的练习和学生的相互学习、剖析逐步提高解题的正确性。

几点不足： 1．在对整节课的时间把握上有所欠缺，学生探究的时间过多，课堂的节奏还可以更紧凑些。

2．还应更注重细节，讲究规范，强调反思。

3．对学生放手不够，有时没能及时给学生以肯定，有些引导不够到位。

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