1.4 用一元二次方程解决问题教案设计范例｜教案在线预览

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1.4用一元二次方程解决问题3 学习目标: １、掌握列出一元二次方程解应用题；并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性；２、理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程，形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题。

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所属课文：1.4 用一元二次方程解决问题

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2019-06-10 14:41:00

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学校：江阴市青阳第二中学

1.4 用一元二次方程解决问题教案设计范例

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关键词：1.4 用一元二次方程解决问题教案设计范例

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1.4用一元二次方程解决问题3

学习目标: １、掌握列出一元二次方程解应用题；并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性；

２、理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程，形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题。

学习重点：学会用列方程的方法解决有关形积问题．学习难点：如何找出形积问题中的等量关系

教学过程

一、情境引入：

问题、一根长22cm的铁丝。

（1）能否围成面积是30cmcm2的矩形？

（2）能否围成面积是32 cm的矩形？并说明理由。

(3)讨论：用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少？

二、探究学习：

1．尝试：下面数量之间的关系吗？

如果设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，你能用数学式子表示矩形的宽吗？

你能找出这个问题中的相等关系吗？

相等关系：。

2．概括总结．

列方程的关系是找出相等关系。

3.典型例题：

例1、如图所示，学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为12m

的矩形自行车棚,一边利用图书馆的后墙,并利用已有总长为10m的铁围栏(通道门也用铁围栏制作),请你来设计,如何搭建较合适(即自行车棚的长、宽各是多少) ？如果图书馆后墙可利用长度为5m那么应如何搭建才合适?

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例2 如图所示，在矩形ABCD中,AB=6cm, BC=12cm,点P从A点沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向C以2cm/s的速度移动,问: (1)几秒后△PBQ的面积等于8cm? (2)几秒后PQ⊥DQ?

(3) △PDQ的面积能为8cm吗?为什么?

4.巩固练习：

（1）如图，有长为12米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。

①如果要围成面积为9平方米的花圃，AB的长是多少米？

②能围成面积比9平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。

（2、如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm，动点P、Q分别从点A、D出发，点P以2cm/s的速度沿AB方向向点B移动，一直到达B为止；点Q以1cm/s的速度沿DA方向向点A移动。如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（0≤t≤3）那么，当为何值时△QAP的面积等于2cm？

三、归纳总结：

1、通常用一元二次方程解决实际问题要经历怎样的过程？

2、用一元二次方程解决实际问题的关键是什么？

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关于本教案的常见问题

Q：1.4 用一元二次方程解决问题教案设计范例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.4 用一元二次方程解决问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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1.4 用一元二次方程解决问题教案设计范例