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18.2.1 矩形的性质(第一课时) 八年级(12)班李先双学习目标:1.通过预习课本,理解矩形的概念,明确矩形与平行四边形之间的关系;2.通过探究,猜想并能够证明矩形的性质定理;3.通过探究,掌握矩形的性质,能根据矩形的性质解决简单的实际问题。学习重难点重点:矩形的性质难点:矩形性质的探究及综合运

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矩形ppt课件课堂实录

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矩形ppt课件课堂实录

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18.2.1

矩形的性质(第一课时) 八年级(12)班

李先双

学习目标:

1.通过预习课本,理解矩形的概念,明确矩形与平行四边形之间的关系;

2.通过探究,猜想并能够证明矩形的性质定理;

3.通过探究,掌握矩形的性质,能根据矩形的性质解决简单的实际问题。

学习重难点

重点:矩形的性质

难点:矩形性质的探究及综合运用

学法指导:

自主预习、小组合作探究

教学过程

一、复习引入

1.

平行四边形的定义:

2.平行四边形的性质:平行四边形的对边

;

平行四边形的对角

邻角

;

平行四边形的对角线

.

二、预习案

1. 试着改变平行四边形的形状,发现内角有什么变化?

矩形定义

:

2.矩形与平行四边形之间的关系:

三、探究案

矩形是一个特殊的平行四边形,除了具有平行四边形的所有性质外,还有哪些特殊性质呢?

猜想1:

猜想2:

猜想的证明——请在组内合作完成证明过程. 求证1:矩形的四个角都是直角. 已知:如图1,四边形ABCD是矩形. 求证:∠A=∠B=∠C=∠D= 90°

A D B

求证2:矩形的对角线相等. 图1 C 已知:如图2,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O.

求证:AC = BD

A O D 图2 【归纳总结】矩形的特殊性质:矩形的四个角都是 ;矩形的对角线 . 例题讲解:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线B C 的长是多少?

变式:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,已知∠BOC=120°,AB=6cm.

求AC的长.

四、训练案

1、判断题

(1)平行四边形的两条对角线的长度相等(

)

(2)矩形相邻的两个角的度数相等(

)

(3)矩形的两条对角线互相平分(

)

2.矩形具有而平行四边形不具有的性质(

)

(A)内角和是360度

(B)对角相等

(C)对边平行且相等

(D)对角线相等

3.下面性质中,矩形不一定具有的是(

)

(A)对角线相等

(B)四个角相等

(C)是轴对称图形

(D)对角线垂直

4.已知:四边形ABCD是矩形

(1)若已知AB=8㎝,AD=6㎝,则

AC=_______ ㎝,OB=_______ ㎝

D

CO

(2)若已知

∠DOC=120°,AC=8㎝,则AD= _____cm AB= _____cm

五、当堂检测

AB

1. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°,则两条对角线所夹锐角的度数为(

)A.50°

B.60°

C.70°

D.80 2. 矩形ABCD中,AB=2BC,E在CD上,AE=AB,则∠BAE等于

(

)

A.30°

B.45°

C.60°

D.120°

3. 如图,矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm,那么矩形的周长是多少?

A O

D B

C 六、小结

1.

矩形的定义

2.

矩形的性质

3.

矩形与平行四边形的关系

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