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18.2.1 矩形的性质(第一课时) 八年级(12)班李先双学习目标:1.通过预习课本,理解矩形的概念,明确矩形与平行四边形之间的关系;2.通过探究,猜想并能够证明矩形的性质定理;3.通过探究,掌握矩形的性质,能根据矩形的性质解决简单的实际问题。学习重难点重点:矩形的性质难点:矩形性质的探究及综合运
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矩形ppt课件课堂实录
未知
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关键词:矩形ppt课件课堂实录
正文
18.2.1
矩形的性质(第一课时) 八年级(12)班
李先双
学习目标:
1.通过预习课本,理解矩形的概念,明确矩形与平行四边形之间的关系;
2.通过探究,猜想并能够证明矩形的性质定理;
3.通过探究,掌握矩形的性质,能根据矩形的性质解决简单的实际问题。
学习重难点
重点:矩形的性质
难点:矩形性质的探究及综合运用
学法指导:
自主预习、小组合作探究
教学过程
一、复习引入
1.
平行四边形的定义:
2.平行四边形的性质:平行四边形的对边
;
平行四边形的对角
邻角
;
平行四边形的对角线
.
二、预习案
1. 试着改变平行四边形的形状,发现内角有什么变化?
矩形定义
:
2.矩形与平行四边形之间的关系:
三、探究案
矩形是一个特殊的平行四边形,除了具有平行四边形的所有性质外,还有哪些特殊性质呢?
猜想1:
猜想2:
猜想的证明——请在组内合作完成证明过程. 求证1:矩形的四个角都是直角. 已知:如图1,四边形ABCD是矩形. 求证:∠A=∠B=∠C=∠D= 90°
A D B
求证2:矩形的对角线相等. 图1 C 已知:如图2,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O.
求证:AC = BD
A O D 图2 【归纳总结】矩形的特殊性质:矩形的四个角都是 ;矩形的对角线 . 例题讲解:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线B C 的长是多少?
变式:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,已知∠BOC=120°,AB=6cm.
求AC的长.
四、训练案
1、判断题
(1)平行四边形的两条对角线的长度相等(
)
(2)矩形相邻的两个角的度数相等(
)
(3)矩形的两条对角线互相平分(
)
2.矩形具有而平行四边形不具有的性质(
)
(A)内角和是360度
(B)对角相等
(C)对边平行且相等
(D)对角线相等
3.下面性质中,矩形不一定具有的是(
)
(A)对角线相等
(B)四个角相等
(C)是轴对称图形
(D)对角线垂直
4.已知:四边形ABCD是矩形
(1)若已知AB=8㎝,AD=6㎝,则
AC=_______ ㎝,OB=_______ ㎝
D
CO
(2)若已知
∠DOC=120°,AC=8㎝,则AD= _____cm AB= _____cm
五、当堂检测
AB
1. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°,则两条对角线所夹锐角的度数为(
)A.50°
B.60°
C.70°
D.80 2. 矩形ABCD中,AB=2BC,E在CD上,AE=AB,则∠BAE等于
(
)
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
3. 如图,矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm,那么矩形的周长是多少?
A O
D B
C 六、小结
1.
矩形的定义
2.
矩形的性质
3.
矩形与平行四边形的关系
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