10.1 分式课件配套优秀教案案例

10.1 分式 学习目标：

1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。

2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。

3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。

4、会根据已知条件求分式的值。

学习重点：分式的概念，掌握分式有意义的条件。

学习难点：掌握分式有无意义的条件。

教学过程

一、情境引入：

1、京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一。

如果货车的速度为akm/h，快速列车的速度是货车的2倍，那么

①货车从北京到上海需要多少时间？

②快速列车从北京到上海需要多少时间？

③已知从北京到上海快速列车比货车少用12小时，你能列出一个方程吗？

2、观察刚才你们所列的式子、方程，它们有什么特点？

引入课题——分式。

二、探索学习：

b分别表示分数的分子和分母，1、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母a、那么ab可以表示成什么形式呢？

2、列出下列式子：

（1）一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是 m。

（2）小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是 元。

（3）正n边形的每个内角为 度。

（4）两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花 ______㎏。

3、思考：

（1）这些式子与分数有什么相同和不同之处？

（2）你能归纳一下分式的定义吗？

1

A分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式

叫做分式，B其中A是分式的分子，B是分式的分母。

（3）下列各式哪些是分式，哪些是整式？

①；②53xyx12x1y23x2；③；④；⑤；⑥；⑦2x；⑧；22x140a3(x1)(x1)yx2xy⑨。

x4、例题教学：

a例1、试解释分式

所表示的实际意义。

b-1a-3例2、求分式

的值：（1）a=﹣1；（2）a=3；（3）a=﹣2

a+22x+4例3、当x取什么值时，分式 x-1(1)没有意义？（2）有意义？（3）值为零。

5、巩固练习：

1、课本练习题第1、2、3题

y3x242x2xxy3x2、下列各式：、、、3x、、中，分式有（

）

x32x20.5A.1个

B.2个 C.3个 D.4个

x22x13、x为何值时，分式的值为负数。

x22x5x-44、当x取何值时，分式

的值为零？当式子2的值为零呢？ x-2x4x5三、归纳总结：

1、分式定义的三个条件：①A的形式；②A和B都是整式；③B中含有字母。

B2、分数与分式之间的关系。

3、分式值的意义。

2

【课后作业】

班级 姓名 学号 一.填空

1、用分式填空：

①小明t小时走了s千米的路，则小明的速度是＿＿＿＿千米/时；

②a千克盐溶于b千克水，所得盐水的含盐量是＿＿＿＿；

③某食堂有煤m吨，原计划每天烧煤a吨，现每天节约用煤b（ba）吨，则这批煤可比原计划多烧________天. ④一车上山，上山速度为x千米/时，下山速度为y千米/时，则该车的平均速度为＿＿千米/时. ⑤小明参加打靶比赛,有a次打了m环,b次打了n环,则此次打靶的平均成绩是________；

⑥一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是______元；

x3yx3xy12222、在3x、、xy7xy、x、、、中，是整式的有y5y358___________________________，是分式的有_______________________；

3、m3m2写成分式为____________，且当m≠_____时分式有意义；

1xx24、当x________时，分式2的值为负；当x= 时，分式的值是0。

x1x15、当x________时，分式二.选择

1、下列各式①，②21x无意义，当x________时，分式的值为1；

2x52xx1xy，③，④中，是分式的有 ( ) 152aA①②. B.③④ C.①③ D.①②③④

2、

当x=-2时,分式①( ) A.只有① B.只有④ C.①③ D.②④

x2x3，④x2x3中有意义的有 x2x2，②，③x2x3x3x2x2x33、、如果分式x1xx22的值为0，那么x的值是( ) A.±1 B.1 C.-2 D.-1 3

4、

当x为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是 ( ) A.x1x1x1x1 B. C. D.

x2x2x21x215、要使xy有意义，则下列说法中正确的是 ( ) xyA.x、y全不为零 B.x0或y0

C.x、y不全为零 D. x、y全为零

三、当x取什么值时，下列分式的值为零？

（1）

x7x7； （2）2x6. x3n22四．若分式的值为正数，求n的取值范围。

2n3

五.已知a6a9与b1互为相反数，则式子

6.已知：x2时，分式

2abab的值为多少？

baxb无意义，x4时，此分式值为0，求ab。

xa

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