10.5 分式方程名师教学视频（文字实录）

10.5 分式方程 (1) 学习目标: 1．经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用．

2. 经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识. 教学重点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示

教学难点：找实际问题中的等量关系

教学过程

一、预习导学：

1、可以采取不同的方式，探寻各个实际问题中的数量关系.（如列表、画线段示意图等）

（1）甲、乙两人加工同一种服装, 乙每天比甲多加工1件,已知乙加工24件服装所用 时间与甲加工20件服装所用时间相同. 甲每天加工多少服装 ? 如果设甲每天加工x件服装，那么乙每天加工________件服装, 根据题意，可列出方程：___________________ （2）一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是7.原两位数的十位数字是几？

4如果设原两位数的十位数字是x，那么可以列出方程： （3）某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另 一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达.已知汽车的速度是自行车的速度的3倍，求自行车速度. 如果设自行车的速度是x km/h，那么可列出方程： 2、上面所得到的方程有什么共同特点？

3、分式方程：

4、分式方程与整式方程的区别：

5、试解分式方程

二、交流成果：

三、合作探究：

点击中考

1.

（2013•荆州）解分式方程2420=

x1xx21时，去分母后可得到（

）

3x2xB．x（2+x）-2=2+x D．x-2（3+x）=3+x A．x（2+x）-2（3+x）=1 C．x（2+x）-2（3+x）=（2+x）（3+x）

2. （2013•黄石）分式方程A. B. 的解为（ ）

C. D.

3.

如果9是关于x的分式方程

A．-2 B．-3 a3的解，则a的值是（

）

x3xC．2 D．3 4.(2013•

枣庄）对于非零实数a、b，规定ab为

A.11，若2(2x1)1，则x的值ba5531

B.

C.

D.

6426﹣1= ，则方程的解是

．

5. （2013•广安）解方程：6.解下列方程

(1)（2013·南京）2x11．

x22x2x2x2x22(2)(2013·泰州)．

xx2x22x

一、试试你的身手（每小题3分，共24分）

413的解是

．

x2x2x11的解为x=

．

2．方程x521．方程3．若关于x的方程2(xa)2的解是3，则a的值是

．

a(x1)5

4．当x＝

时，5．把43与的值相等．

x1x151的分子、分母都加上同一个数，能使分数变为，则加上的这个数是

．

936．写出一个以x＝-1为解，且可化为一元一次方程的分式方程为

．

76的解为

．

x3x328．若方程只有正解，则k的取值范围是

．

x3xk7．方程二、相信你的选择（每小题3分，共18分）

1．下列关于x的方程中，不是分式方程的是（

）

A．x6

5x

B．105

xx1C．18

C．3x4

x2118

17

D．xx1

362．若式子2x-33x+2的值是34，则x的值是（

）

A．6 B．-18

D．3．关于x的方程A．1

22ax2有解为x=1，则a等于（

）

ax31B．2

C．2

D．

24．某工地调来72人参加挖土运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎么分配劳动力才能使挖出来的土能及时运走且不窝工？设派x人挖土，其余人运土，列方程为：

①x+3x=72；②A．①②③

72x1xx；③3；④72x，其中所列方程正确的为（

）

x372x3B．③④ C．②③④

D．②④

5．在实数范围内规定a*b112，若x*(x2)，则x为（

）

abxA．1

B．-1

C．2

D．3 6．“五一”江北城（聊城）文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去游览，面包车的租价为180元，出发时，又增加了两名同学，结果每个同学比原来少分摊了3元车费，若参加游览的学生共有x人，则所列方程为（

）

1801803

xx21801803

C．xx2A．1801803

x2x1801803

D．x2xB．三、挑战你的技能（共44分）

1．(每小题6分，共12分)解下列分式方程：

(1)

25；

x2x

(2)x1421．

x1x1x12a3的解等于零．

x2a52．（10分）当a为何值时，关于x的方程