平移的特征公开课教案

课题： 5.4平移

知识与技能目标：

1.经历画图、观察、测量的探究过程，归纳平移的性质；

2.能按要求进行简单的平移作图； 过程与方法目标：在研究问题的过程中培养学生的直观感知能力和归纳能力。

情感态度与价值观：体验数学的学习是一个观察、猜想、归纳、验证的过程。

一、解读教材（阅读教材28页探究）

1.观察，填空：

①运动前后雪人的形状 发生变化，大小 发生变化，位置 发生变化；

②连接对应点A、A/，B、B/，C、C/，得到的线段AA/、BB/、CC/，它们的位置关系是

，数量关系是 ；

③再连接一些其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？

2.⑴定义：在平面内，将一个图形沿一定的方向移动一定的距离，这样的图形运动，叫做平移变换，简称平移。

⑵平移的要素是： 和 。

⑶平移的特征:①平移前后的图形 和 完全相同。只有 发生变化。

②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。

③连接各组对应点的线段 （或在 ）且 。

④平移前后两个图形中的对应线段 （或在 ）且 ，对应角 。

3.利用平移作图

例1 如图，已知线段AB，平移线段AB，使端点A平移到A，作出线段AB平移后的图形AB。

解：

平移一个图形的基本方法: ①定：确定平移的方向和距离

②找：找出平移图形的特殊点

③移：过特殊点沿平移的方向作出平行线，在平行线上分别截取特殊点移动的距离，确定特殊点平移后的位置；

④连：按原图顺序顺次连接对应点。

///即时练习：⑴如图，平移三角形ABC，使点A平移到A，画出平移后的三角形ABC. ////

⑵如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移动到点A，作出平移后的四边形．

4.利用平移设计图案：完成教材30页习题5.4第一题；阅读第31页第5题。

5.利用平移解决实际问题

例2某校的校园平面图如图所示，已知AB470m，BC560m，试问这个校园的周长是多少米？（图中的每一个角都是直角）。

解：将第一个图中的部分线段经过平移，得到第二个图，由平移特征得：

/GFHP, EDPQ, GHRQ, EFRD

∴校园的周长为：ABBCAHGFEDGHEFCD

ABBCAHHPPQRQRDCD

ABBCAQCQ2(ABBC)2(470560)20609

(m)

即时练习：

⑴如图，在水平地面上有几级高度和宽度不均匀的台阶，它们的总长是2m，所成角度均为直角。现要从A到B的台阶上铺地毯，地毯的总长度为 。

⑵如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为9和4，那么阴影部分的面积是 。

DHCGAD

⑵题图 ⑶题图 ⑷题图 ⑸题图

AEBFCBE⑶如图，一块边长是8cm的白色正方形手帕，上面横竖各有两道黑条，黑条的宽都是1cm，则图中白色部分的面积为_________cm。

⑷如图，在长方形ABCD中，AB10cm,

BC6cm，将长方形ABCD沿着AB方向平移_______cm，才能使平移后的长方形与的长方形重叠部分的面积为24cm。

⑸如图，在直角△ABC中，C90,AC4，将△ABC沿AB方向平移得到△DEF，若四边形22ABED的面积等于

，则平移距离为_________。