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第9章多边形外角和第1课时多边形的外角和学习目标1.掌握多边形外角和的推导. 2.运用多边形的外角和解决问题.（重点）3. 情感目标：学生通过积极参与、分析讨论，感受学习数学的快乐，体会数学的美。教学过程：情境导入清晨，小红沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步.他每跑完一圈，身体转过的角度之
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多边形的外角和教学设计(教案)
未知
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关键词：多边形的外角和教学设计(教案)
正文
第9章
多边形外角和
第1课时
多边形的外角和
学习目标
1.掌握多边形外角和的推导. 2.运用多边形的外角和解决问题.（重点）
3. 情感目标：学生通过积极参与、分析讨论，感受学习数学的快乐，体会数学的美。
教学过程
：
情境导入
清晨，小红沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步.他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少度？
新课讲解：
1.
多边形的外角和
问题
如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？
1.任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？互补
2.五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？900°
3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？
五个平角和（900°
）-五边形的内角和（540°）=外角和（360°）
解：五边形外角和
=5个平角－五边形内角和
=5×180°—
(5－2) ×
180°
=360 °
结论：五边形的外角和等于360°
任意多边形的外角和等于360°
例1.
一个多边形的每个外角都是60°，这个多边形是几边形？
解：设这个多边形的边数为n,根据题意，得
n · 60°=
360°
解得
n=6. 答：这个多边形是六边形
例2.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的5倍，这个多边形是几边形？
解：设多边形的边数为n. ∵它的内角和等于
(n－2)•180°，
多边形外角和等于360°
∴
(n－2)•180°=5×
360º. 解得
n=12. ∴这个多边形的边数为12. 【当堂练习】
一个多边形的内角和是外角和的
2倍
，则其边数n为
（
）
.1.判断: （1）当多边形边数增加时,它的外角和也随着增加.(
) （2）三角形的外角和与八边形的外角和相等
(
) 2.一个多边形的所有内角与一个外角的和是2380°
，
则这个多边形的边数为___. 解析：设这个多边形的边数为n(n为正整数)，则这个多边形的内角和为（n-2）×180°，由题意可得：
2380-180<（n-2）×180°<2380,
解得：14.22 多边形的外角和定理 多边形的外角和等于360°特别注意：与边数无关。 课后作业 P 88练习1,2 习题1,2,3
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