菱形教案及板书设计

徐州三中泉山实验学校教案

学科

课时

数学

1 课题

课型

菱形的判定

新授课

设计人

使用人

焦玉杰

焦玉杰

知识目标：探索并证明菱形的判定定理

能力目标：灵活应用菱形的判定条件解决问题

教学情感目标：经历探索、猜想、证明的过程，进一步理解对猜想证明的不要性，不断

目标

感受合情推理和演绎推理是人们认识事物的重要途径，并逐步学会分析和综合的思考方法

教学重点：菱形判定定理及灵活应用

重难难点：分析和综合的思考方法

点

活动一（复习）：菱形的定义与性质

菱形的定义： 。

菱形的性质： 。

【问题1】你能指出菱形特有的性质吗？

教

学

过

程

活动二（折纸游戏）：情境引入

折纸游戏：将一张矩形纸片对折两次后，沿图3中的虚线AB剪下，将 完全展开如图4.

图1 图2 图3 图4 【问题2】猜想四边形ABCD的形状，你能证明猜想正确吗？

活动三：自主先学

【问题3】如图你能说出矩形的判定与性质之间的关系吗？

【问题4】说说你对菱形判定的猜想并证明。

【问题5】菱形有哪些判定的方法呢？类比矩形的知识构图画出菱形的知识结构图吗？

学生活动1：复习

回顾菱形的定义和

性质目的是建立新

旧知识的联系，为

引出菱形的判定条

学生活动2：通过游戏调动学生的学习的积极性，激发学生的学习兴趣

学生活动3：利用表格和问题的引领，让学生自主先学，带着问题进行菱形性质的探究

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学生活动4：通过交活动四：交流展示

流讨论得【问题3】你能说出矩形的判定与性质之间的关系吗？

到菱形的 判定定理，【问题4】说说你对菱形判定的猜想并证明。

同时也是 拓展学生 的思维量 和表达能【问题5】菱形有哪些判定的方法呢？类比矩形的知识构图画出菱形的知识结构力

图吗？

活动五：答疑解惑

学生活动请同学们用你所学的知识解决折纸中的猜想？

5：做到首尾呼应，让

学生感受到学习的

必要性及应用型

活动六（折一折、证一证）：新知应用

例1：把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交学生活动于点F，再将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点G重合，连接DG.求证：6：通过对四边形BGDF是菱形。

例题的讲

解让学生

知道如何

利用菱形

的判定定

理解决问

题，提高学

生解决问

题的能力。

通过变式

训练发散

学生的数

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变式1：把矩形纸片ABCD进行折叠，使A点与点C重合，折痕与AD,BC和AC分别交于点E,F和O,连接AF,CE.求证：四边形AFCE是菱形。

变式2：将矩形纸片改为平行四边形，结论还成立吗？

变式3：将矩形纸片改为AD

BC的梯形，结论还成立吗？

、

活动七（折纸游戏）：质疑拓展

将2张宽相等的矩形纸片叠合在一起，重合的部分是什么特殊的四边形？

学思维

学生活动7：目的有两个，一个是拓展学生的思维量，二是检测一下学生是否能对菱形判定定理灵活应用

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活动八：当堂检测

1、如图：已知□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，

（1）若AB=AD，则□ABCD是_____形；

（2）若AC=BD，则□ABCD是_____ 形；

（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是____ 形；

（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是____ 形。

2、

如图，

ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6

求证:四边形ABCD是菱形.

学生活动8：检测学生对菱形判定定理的掌握情况，以便对教学进度加以调整

、

作

业

总

结

反

思