8.3 同底数幂的除法ppt配用优秀教学设计

5．6 同底数幂的除法（二）

连云港市海州实验中学朐山分校

姚少雷

姓名_____________班级_____________ 【学习目标】

1．理解零指数幂的意义和负整数指数幂的意义．

2．会进行零指数幂和负整数指数幂的运算．

3．能准确地用科学记数法表示一个数，•且能将负整数指数幂化为分数或整数．

重点

a= 1（a≠0）, a【学法指导】

1．零的零次幂没有意义，底数不能为零．

2．负整数指数幂中的底数都不等于零．

【学习过程】

一．复习提问：

同底数幂的除法法则是什么？

（1）符号语言：a÷a=________(a≠0 , m 、n是正整数 , 且m ＞n)

（2）文字语言：同底数幂相除，______不变，指数______ 计算：(c)5(c)3 (xy)m3(xy)2 x10(x)2x3

二

提出问题：

1．提问：在公式要求 m，n都是正整数，并且m>n，但如果m=n或m

2．实例研究：计算：3÷3 10÷10 a÷a（a≠0）

3．得到结论：由除法可得：3÷3= 10÷10= a÷a= （a≠0）

利用a÷a=a的方法计算．

3÷3=3 =3 10÷10=10 =10 a÷a=a=a（a≠0） 这样可以总结得a= （a≠0）

即：任何不等于 的数的0次幂都等于 ．

最终结论：同底数幂相除：a÷a=a（a≠0，m、n都是正整数，且m≥n）

若(2a3b)1成立，则a,b满足什么条件？

问：你会计算2÷2吗？ 我们知道： 2÷2＝ ＝ 1／2 2÷2＝2 所以我们规定a-n 34 3-4 134 34 mnm-n022

0 33

0 mmm-m

mnm-n2233mm2233mmmn 0 -n = 1/ a（a≠0 ,n是负整数）公式规定的合理性. n 难点

零指数幂、负整数指数幂的意义的理解. 0=2 = （a≠0 ,n是正整数）

语言表述：任何不等于0的数的－n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数. 三、讨论问题：

（1）同底数幂的除法法则am÷an=am-n中，a,m,n必须满足什么条件？

（2）要使53÷53=53-3也能成立，你认为应当规定50等于多少？80呢？

（3）任何数的零次幂都等于1吗？

四、例题讲解

【例1】用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值．

（1）10； （2）（-0.5）； （3）（-3）．

【解】（1）10=-3-3-3-411=；

310100011==-8；

3(0.5)0.125 （2）（-0.5）=-3 （3）（-3）=-411=．

4(3)81n 【注意】理解负整数指数幂的意义．

【例2】把下列各数表示为a×10（1≤a<10，n为整数）的形式．

（1）12000； （2）0.0021； （3）0.0000501．

【解】（1）12000=1.2×10；

41-3＝2.1×10；

10001-5 （3）0.0000501=5.01×=5.01×10．

100000 （2）0.0021=2.1× 【注意】有了负整数指数幂，可用科学记数法表示很小的数．

【例3】计算：

（1）95×（-5）； （2）3.6×10；

（3）a÷（-10）； （4）（-3）÷3．

【解】（1）95×（-5）=1×（- （2）3.6×10=3.6×303-30-130560-1-311）=-；

551=3.6×0.001=0.0036；

10336-1 （3）a÷（-10）=a÷1=a；

（4）（-3）÷3=-3÷3=-3=-

【课后练习】

1．a=______（a≠0）；a=_______（a≠0，p是正整数）．

2．计算：

（1）-0.1=________； （2）（-0.1）=_______；

（3）（-0.5）=_______；

（4）（-2000-p5651．

311-1-）=________．

23-23．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）

（1）（-1）=-1=-1；（ ） （2）（-3）=- （3）-（-2）=-（-2）；（ ） （4）5x=4．（1）当x_______时，-1-1-2001；（ ）

91．（ ）

25x40=-2有意义；（2）当x_______时，（x+5）=1有意义；

0x1-2 （3）当x_______时，（x+5）=1有意义．

5．用小数表示下列各数：

（1）2×10； （2）3.14×10； （3）7.08×10；（4）2.17×10．

6．用10的整数指数幂表示下列各数：100000，0.1，1，0.00001，-0.001．

7．计算：（1）10×（-2）； （2）（-0.5）÷（-

8．当x______时，（3x+2）=1有意义，若代数式（2x+1）无意义，则x=________．

提高训练

9．计算：（

10．若3=27，则2=______．

11．分别指出，当x取何值时，下列各等式成立．

（1）

应用拓展

12．（a）=a

13．0.1=10，0.01=10，0.001=10，…，你能发现有什么规律吗？•请用式子表示出来．

-1-2-32-32×(-3)n1-n0-4-400-7-5-3-11-3）．

21-1101-2-2）-4×（-2）+（-）-（）．

2231xxx=2；

（2）10=0.01； （3）0.1=100．

32（a≠0）成立吗？说明理由．