12.2 证明ppt配用优秀获奖教案｜教案在线预览

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12.2证明（3）教学目标：1、应用平行线的性质证明三角形内角和定理以及推论，并能简单应用这些结论. 2、初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力. 教学重点： 1、应用平行线的性质证明三角形内角和定理以及推论，并能简单应用这些结论. 2、证明的基本步骤和书写格式，由合

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所属课文：12.2 证明

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2024-07-31 01:44:48

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学校：丰县首羡镇和集初级中学

12.2 证明ppt配用优秀获奖教案

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关键词：12.2 证明ppt配用优秀获奖教案

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12.2证明（3）

教学目标：

1、应用平行线的性质证明三角形内角和定理以及推论，并能简单应用这些结论. 2、初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力. 教学重点： 1、应用平行线的性质证明三角形内角和定理以及推论，并能简单应用这些结论. 2、证明的基本步骤和书写格式，由合情推理到演绎推理的转化. 教学难点：证明思路及添加辅助线的方法。

教学过程：

一、试一试三角形三个内角的和等于多少度？你是如何知道的？

这个结论正确吗

利用手中的工具，将三角形的三个角拼成180°.

二、探索活动，小组交流

1.如何证明三角形内角和等于180°？

2.你有没有办法在平面图形中把三角形的三个内角“搬”到一起？

3.你能想办法把∠A、∠B“搬”到相应的位置上吗？

已知：△ABC.，求证：∠A+∠B+∠C=180 证明：如图，作BC的延长线CD，过点C作CE∥AB。

∵CE∥AB,

∴∠1=∠B(两直线平行，同位角相等), ∴∠2=∠A(两直线平行，内错角相等). ∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义), ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换).

[来源:学科网ZXXK]通过证明我们现在对三角形内角和等于180°不再产生怀疑了，于是得到：

三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°. 4. 画∠ACE=∠A是否也可以证明:∠A+∠B+∠ACB=180°？

[来源:Zxxk.Com]A

5. 思维拓展

你还有不同的证明方法吗？与同学交流. 例如：过点A作EF∥BC. EBCEAF

探索归纳

思考：如图，∠α是△ABC的一个外角，∠α与△ABC的内角有怎样的大小关系？

由三角形内角和定理，可以知道：

∠α=∠A+∠B,

A

三角形内角和定理的推论：

BC三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；

三、例题讲解

例1：已知：如图，AC、BD 相交于点O . 求证：∠A＋∠B＝

∠C＋∠D.

分析：从本题要证明的结论出发，结合三角形内角和定理，寻找出∠A＋∠B与∠C＋∠D的联系。很快会发现：∠A＋∠B＝180°-∠AOB,

∠C＋∠D = 180°-∠COD.而∠AOB与∠COD是对顶角，他们是相等的，从而得出证明的方法。也可用推论来证明，更简洁。

四、能力提升

1．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，

∠B

= ∠EAC . [来源:学,科,网]

求证：∠ADE=∠DAE .

五、课堂小结：

通过这节课的学习,你有哪些收获？

1.我们通过添加辅助线,把三角形的3个内角拼成1个平角;把三角形的3个内角拼成两平行线的同旁内角,证明了三角形内角和定理及推论. 2.继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力. 六、课堂作业

课本习题12.2 P155-156 第6、7、8题；

板书设计：

12.2证明 (3)

关于本教案的常见问题

Q：12.2 证明ppt配用优秀获奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《12.2 证明》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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