11.6 一元一次不等式组ppt配用优秀教学设计

《一元一次不等式组》

第一课时

一、教材分析：

一元一次不等式组是一元一次不等式这一章中非常重要的内容，它起着承上启下的作用，既是前面“不等关系和不等式”的进一步深化和应用，也为后面函数自变量的取值范围等研究奠定了基础。

二、教学目标：

1、知识与能力目标：

了解一元一次不等式组的概念，掌握一元一次不等式组的解法，能在数轴上表示不等式组的解集，归纳出同时符合几不同条件的不等式的公共范围，即不等式组的解集.理解不等式组的公共解集；

2、过程与方法目标：

经历一元一次不等式组解集的探讨过程，体会数学的分类讨论思想；

3、情感态度与价值观目标：

培养学生数形结合是思想。

三、教学重难点：

重点

一元一次不等式组的解法.

难点

在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集.

四、教学方法：

教法：启发式、讨论式和讲练结合的教学方法。

学法：实践、比较、探究的学习方式。

五、教具准备：多媒体

六、教学过程：

（一）提出问题，引发讨论

小铭早晨7时30分骑自行车上学，要在7时50分至7时55分之间到达离家3400米的学校，小铭骑自行车的速度应在什么范围内？

20x3400

25x3400讲解引出不等式组的概念，怎么解这个式子呢？

这节课我们来探究这一类问题问题的解决方法.

（二）师生互动，探索新知

1.老师讲解，学生观察总结概念得出一元一次不等式组概念：

由几个含有同一个未知数的一元一次不等式所组成的不等式组, 叫做一元一次不等式组.

让学生加深对一元一次不等式组掌握，判断下列哪些是一元一次不等式组：

2x＋1＜5x，y2＋1＞2y，①

②

y＞1；y＜1；3(x－2）＞4x，2x－7≤8－x，③

④

x2；6－x＜4；x＋1＞0，x＋5＞2，⑤3x＋5＜0，

⑥1＜3.x－4＞3x－1；

x

2.怎样解这个一元一次不等式组？

老师讲解引出：

类比方程组的概念，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集.

对应练习：

3.

例题分析：

例1.利用数轴确定下列不等式组的解集

总结归纳不等式解集的类型：若a>b，

xa①当时，则不等式的公共解集为x>a；

xbxa②当时，不等式的公共解集为b

xb

xa③当时，不等式的公共解集为x

xbxa④当时，不等式组无解.

xb

例2、解不等式组：

3x2x1

x54x1

归纳解一元一次不等式组的一般步骤: （1）分别解不等式组中的各个不等式。

（2）利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分。

（3）写出不等式组的解集。

（三）巩固练习：

解不等式组：

3x-1x1

x44x2设计说明；在学生对借助数轴求不等式组解集具备一定的感性积累的基础上，设置这类问题，培养学生抽象思维能力和总结概括能力.

（四）小结：

这节课你有什么收获啊？请你用自己的话谈谈体会！

作业：课课练11.6解一元一次不等式组（1）

七、板书设计：

11.6解一元一次不等式组（1）

问题情境：

例题讲解

1、一元一次不等式组概念

例1、

20x3400例2、

2、解集概念

25x3400

巩固练习

3、解不等式组的步骤

八、教学反思：

1、教学“不等式组的解集”时，用数形结合的方法，通过借助数轴找出公共部分求出解集，这是最容易理解的方法，也是最适用的方法。用“同大取大、同小取小、相向取中、相背无解”求解不等式，减轻学生的学习负担，有益于培养学生的数形结合能力。

2、加强对实际问题中抽象出数量关系的数学建模

思想教学，体现课程标准中：对重要的概念和数学思想呈螺旋上升的原则。教学中，一方面加强训练，锻炼学生的自我解题能力。另一方面，通过“纠错”题型的练习和学生的相互学习、剖析逐步提高解题的正确性。