23.1 图形的旋转教案及板书设计

一、基本信息

学校

课名

学科（版本）

课时

二、教学目标

1.掌握图形旋转定义及其三要素

2.通过观察与小组讨论能找出旋转角

3.在观察、讨论中发展空间观念，提高对数学问题的敏锐眼光

柳州市第三十九中学

旋转

数学(人教版) 第1课时

教师姓名

章节

年级

刘金媛

第23章第1节

九年级

三、学习者分析

学生在小学已经对旋转有了一定的了解，但是还不能清晰而准确地把握旋转的概念.在七八年级已经学***移和轴对称，并对研究图形变化的基本方法有了一定的认识，已经具备学习旋转的认知条件. 四、教学重难点分析及解决措施

1.重点：图形旋转的三要素

措施：1.在定义中已经提到旋转中心与旋转角，但没有提到旋转方向.教师提问：指向数字12的分针经过旋转120°后，会指向数字几？学生会答出两个答案.教师再次引导：为什么会出现两种情况？学生就能说出方向不一样，所以有两种情况.教师最后追问：如果此时分针顺时针旋转150呢？会指向数字几？学生只能得出一种情况.由此总结描述旋转运动时除了知道旋转中心、旋转角，还必须明确旋转方向，从而得出旋转的三要素. 2.难点：正确找出不同旋转图形的旋转角

措施：用希沃白板的在线画板工具，呈现旋转中心在图形顶点时，图形旋转的某一时刻，进行研究.说明对应点、对应线段、引导学生用类比的思想找出对应角，具体讲述找旋转角的方法：第一步找到对应点，第二步找到对应点与旋转中心的连线，第三步由连线构成的角就是旋转角.再由学生找出其余的旋转角. 接着教师提问：如果旋转中心不在图形上时，又该怎样找旋转角呢？进入在线画板，展示旋转动图，依然选择旋转的某一时刻作为研究，同桌讨论后，学生上台讲解并画出存在的旋转角，教师加以点评.

五、教学设计

起止教学时间”环节

（’- ’”）

03:04- 04:42

环节目标

教学内容

学生活动

媒体作用及分析 师：这是一位老师喜欢的歌手王

力宏，他有一首很好听的歌，大家一起来听一下.

创设情境

明白旋转在生活中的重要性

【设计意图：通过分享一首好听的歌曲，学生们从中听到关于运动的数学知识的词语，顺利引入课题】

师：大家在刚才的歌曲中

有没有听到一些关于运动的词语？

使用认真听歌

多媒

体插入歌

曲“公

转自

转”，

激发

学生

兴趣

个别学生回

答

希沃白板展示功能让图像更清晰

师：其实呢，大到地球的转动，

会产生四季交替、昼夜分明的现象，小到游乐场里的旋转木马等娱乐设施也会给我们旋转的感觉，这就是我们这一节课要学习的知识.

学习新知

掌握旋转的请大家齐读学习目标

齐读

04：43 定义及其相- 30:00 关概念

师：在数学中是怎样给旋转下定个别回答

义的呢？

【设计意图：学生说出自己给旋

转下的定义，教师再加以修正引

导】

师：请大家在课本59页，把定画定义并齐

义画起来，并齐读一遍.

读

师：你能说出旋转的例子吗？

【设计意图：引导学生发现生活

中的数学知识，举出旋转实例，独立回答

提高对数学问题的敏锐眼光】

师：在我们的日常生活中还有很

多的行为动作蕴含旋转知识，请

大家在导学案的第1题，选出正

确的选项：

独立回答

1.我们在日常生活中有许多行

为动作：如①拉抽屉；②拧水龙

希沃头；③划小船；④调钟表；⑤推

白板学生上台比动推拉门；⑥转动方向盘；⑦乘赛

设计小游电梯.我们用数学的眼光来看，

戏，提

其中属于旋转的有

．（填

高学习乐

序号）

趣

师：大家能否找到关于旋转的词

语？

（进入希沃白板小游戏：请找出

关于“旋转”的词语）

【设计意图：提高学生学习的乐

趣，在潜移默化中巩固所学的知

独立回答

识】

（板书：图形的旋转）

师：在定义中，绕着点O转动，

点O叫做旋转中心；转动的角度

称为旋转角；

（板书：旋转中心、旋转角）

学生讲解

师：老师手里的分针现在指向数单独回答

字12，如果把分针旋转120°，

请问分针指向数字几？

还有其他的情况吗？

为什么会有两种不同的情况呢？

如果把分针顺时针旋转150°，请问此时分针指向数字几？

还会有第二种情况吗？

师：也就是说我们在描述旋转运动时除了要讲清楚旋转中心、旋转角度，还应该明确旋转中心.这三个要素称为旋转的三要素

（补充板书：旋转中心）

【设计意图：明确旋转的三要素，培养学生学习能力】

记录知识点

独立完成

师：请大家在课本上记笔记. 【设计意图：及时记录知识点，培养学习好习惯，提高课堂效率】

师：刚才我们说的是分针的旋转，如果是时针的旋转呢？请大家完成导学案第2题.

2.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是 °；从上午9时到上午10时旋转角度是 °

独立回答

希沃白板的学科工具中，

师：刚才我们所学的是旋转的定义，现在来看如果在转动过程，又会产生什么样的情况？

（出示动图）

师：把旋转中心定在顶点上，并选取运动的某一时刻状态进行研究.请问，此时的旋转中心是哪一点

？

师：大家看△ABC的旋转，点A旋转到A'的位置，我们就说这两个点是这个旋转的对应点，你还能找出其他的对应点吗？

师：线段AB逆时针旋转到线段A'B'的位置，这两条线段称为这个旋转的对应线段，你能找出其他的对应线段吗？

（教师总结对应线段肯定是在图形上）

师：类似的，∠A绕着点C逆时针旋转到∠A'位置，这两个角称为这个旋转的对应角，图中还有其他的对应角吗？

师：旋转的对应线段AB与A'B'有怎样的数量关系？

师接着提问：每一组对应角又有怎样的数量关系？

【设计意图：从动画入手，引导学生找出对应点、对应线段、对应角，并由学生归纳对应线段、对应角的数量关系，培养学生语言组织能力及归纳能力】

在线画板让教学更形象生动，学生易于独立回答

接受

独立回答，回

答不全时其

他同学补充

独立回答

独立回答

独立回答

独立回答

师：如果旋转中心不在图形上，

你能找出对应点吗？

师继续追问：对应线段呢？

师继续追问：你能找出几组对应

角？

【设计意图：由浅入深，进入探

索找旋转角阶段，培养学生合作

能力】

师：对应点、对应线段、对应角

都已经找出来，老师还有一个问同桌讨论后，希沃题，图中的旋转角在哪里？给大学生上台展白板写字家2分钟的时间同桌讨论，稍后示并讲解

功能，与同桌分享你的见解.

能够

在图

形上

编辑

知识，

学生

展示

自己

更方【设计意图：通过同桌讨论，增

便，快强学生合作意识，请学生上台展

捷.同示，培养学生语言组织能力及表

时也达能力】

提高师：大家已经学习了旋转的概念

教师及其相关概念，以及如何找旋转

的授角，为了检测大家掌握情况，请

课效大家完成导学案3-5题. 率

3.如图，杠杆绕支点转动撬起重

物，杠杆的旋转中心是

点 ，旋转角是 ，

点A的对应点是点 .

学生完成后

独立回答

4.如图，△ABC绕着点O旋转到△DEF的位置，则旋转中心是______．旋转角是______．AO=______，AB=______，

∠ACB=∠______．

第4题

第5题

5.如图，△AOB旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA′=90°，则旋转中心是点____．旋转角是______．点A的对应点是_____．线段AB的对应线段是______．∠B的对应角是______．

教师巡堂及时辅导学困生，根据学生答题的薄弱项，针对性的对检测作出讲评. 【设计意图：检测学生学习情况，掌握学生学习完成度】

30:01 - 32:20

实际应用

1.

明确旋转可以保持物体的平衡状态；

2.

明确旋转可以制作精美的图案

师：旋转在我们的日常生活中有哪些应用？通过视频来了解：

（边播放炮弹发射视频与陀螺仪旋转，教师边讲解）

师：旋转不但可以可以保持物体的平衡状态，还可以制作很多的精美图案，我们一起欣赏！

【设计意图：通过观看炮弹旋转视频与陀螺仪旋转视频，体现旋转在实际生活中的应用，并说明旋转能够保持物体的平衡状态，接着呈现出由旋转构成的美丽图案，每一位学生都能深刻体会到旋转的不可或缺】

认真观看视频

希沃白板

播放

视频功能，

让教

学效果更

明显

归纳小结

32:21- 41:23 总结本节课

总结自己学师：这节课你有哪些印象比较深到的知识，并刻的收获？与同学发分享一下

说明旋转的【设计意图：引导学生复习本节作用

课所学知识，提高课堂学习效

所学知识点，率】

加深印象

课堂检测：

1.如图，P是△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P′

BC，则∠PBP′的度数是______．

2.如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A 旋转后得到△ADE. 3.如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是 ______．

认真答题

希沃白板在线小测功能，试题都可以链接方式打开

4.如图，将△OAB绕点O按逆时针方面旋转至△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上，已知AB=4cm，则A′B= ______．

师：坐海盗船的时候，小明说船头的摆动幅度最大，小刚说船尾的摆动幅度最大，小红说中间摆动幅度最大，谁的说法正确？

【设计意图：通过练习检测学生掌握情况】

师：这一节课，我们就学习到这里，今天的作业是课本62页，第4、5、9题，请大家记下来. 下课

六、教学流程图

情境引入

•播放明星王力宏的歌曲“公转自转”，学生找出关于运动的词语，引入课题

学习新知

•旋转定义

•旋转三要素

•攻破难点：正确找出旋转角

实际应用

•炮弹发射视频与陀螺仪旋转视频，说明旋转可以保持物体的平衡状态

•制作精美的图案

归纳小结

•学生总结本节课的深刻收获

•布置作业