9.1 图形的旋转教案设计范例

常州市焦溪初级中学八年级（

）班数学教案

授课教师：_________ 课题

教学

目标

重点

难点

9.1 图形的旋转

授课时间

教学

学案、三角板、仪器

多媒体

1、通过具体实例，认识旋转；2、知道旋转的性质；3、经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握画图的技巧. 知道旋转的性质

经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握画图的技巧. 教

学

过

程

与

设

计

一、自主学习：

1、说一说下列图案有什么共同特征？

B 2、（1）如下图，将一块三角尺ABC绕点C按E逆时针方向旋转到DEC的位置，其中，点A的对应顶点是点 ，点B的对应顶点是点 ，点C的对应顶点是点 ，AB的对应边是 ，AC的对应边是 ，BC的对D 应边是 ，∠A的对应角是 ，∠B的A C 对应角是 ，∠ACB的对应角是 。

旋转前、后三角形的 改变了，但 、 都没有改变。

归纳：在平面内，将一个图形绕 转动 ，这样的图形运动称为图形的 ，这个 称为 ， 称为旋转角。

旋转的三要素： 、 、 。

（2）度量∠ACD与∠BCE的度数，线段AC与 DC、BC与EC的长度。你发现了什么？

归纳：图形的旋转不改变图形的 、 。即：旋转前、后的图形 。

3、（1）如下图，可看作将△ABC绕 按 方向旋转到△A′B′C′的位置。度量线段AO与A′O，BO与B′O，CO与C′O的长度,∠AOA′,∠BOB′,∠COC′的度数。你发现了什么？

A

归纳：旋转前、后的图形 ， 的距离相等， 相等。

B

二、合作探究：

C

B′

1、已知线段AB和点O，画出线段AB绕点0按O

AB逆时针方向旋转60°后图形。

C′

B

B

O A C · ·

ACO A (第1题) （第2题） (第3题) 2、画出将△ABC绕点O按顺时针旋转120°后的对应的三角形△A′B′C′。

3、（1）画出将△ABC绕点A按逆时针旋转90°后的对应的三角形；

（2）如果D是AC的中点，那么经过上述旋转后，点D旋转到什么位置？请在所画图中将点D的对应点D′表示出来。

设计目的

常州市焦溪初级中学八年级（

）班数学教案

授课教师：_________ B问题3 如图，已知线段AB绕点O旋转后的对应线段是A′B′，你能确定旋转中心点O的位A'置吗？

A例题选讲：

B'例: 如图，E是正方形ABCD内一点，将△ABEAD旋转到△CBF. E(1)旋转中心是____点，旋转角度是_____°；

(2) 连结EF，那么△BEF是怎样的三角形?说明理由. (3) 若BE=6，求EF的长. BC

F

三、反馈检测：

1、下列现象属于旋转的是（

）

A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机起飞后冲向空中的过程

C.幸运大转盘转动的过程 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车

2、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？每次旋转多少度？

A

E

B C D （第2题） （第3 题）

3、如图，△ABC为等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，则旋转中心是点 ，旋转角度是 ，点D在旋转后对应的点为点 。

4、如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转F 后得到△ADF。

A D （1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转角是多少度？

G （3）如果点G是AB的中点，那么经过上述旋转后，点G旋转B C E 到什么位置？请在图中将点G的对应点G′表示出来。

（4）如果连接EF，那么△AEF是什么三角形？

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