9.1 单项式乘单项式课堂实录【3】

9.1单项式乘单项式

【教学目标】：

1. 知道“乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据；会进行单项式与单项式乘法的运算

2. 经历探索单项式乘单项式法则的过程，发展有条理的思考和语言表达能力。

3. 通过拼图和面积的计算，感悟数与形的关系，提高对数学学习的兴趣。

【教学重点】单项式乘法法则及其应用. 【教学难点】理解单项式的乘法法则及单项式乘法法则及其应用. 【教学过程】

一、

复习巩固：

计算下列各式

(1) 3abc·2ab (2) (x2)2·3xy 34323（3）3xy·(-xy)

二、新课讲解

单项式的乘法法则

将几台型号相同的电视机叠放在一起组成

“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积

1．“电视墙”看成一个大长方形，其面积为3a·3b. 2．“电视墙”看成由9个相同的小长方形组成，其面积为9ab. 由此得到

：

3a·3b = 9ab

.

一般地，

a、b对于任意有理数,运用乘法交换律、结合律，可以计算两个单项式的乘a 积。比如：

b 3a·3b = 3×3·a·b

(乘法交换律)

=（3×3）·（a·b）

(乘法结合律) =9ab 那么，怎样计算4ab2·5b及2a2bc·(-3ab2)呢？

单项式的乘法法则：

223

引导学生剖析法则

：

1.法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；

②相同字母相乘——同底数幂的乘法；

③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式。

2.不论几个单项式相乘，都可以用这个法则．

3.单项式相乘的结果仍是单项式．

1、计算

(1)32381ab(abc); (2)8a2b(a3b2)b2

4942．下列运算是否正确？如有错误，请改正。

（1）3a2·4a2＝12a2; (

) ____________________________，

（2）

-3x3·(－2x2)＝5x5; (

) ___________________________，

（3）3b3·8b3＝24b9; (

) ____________________________，

（4）－3x·2xy＝-6x2y.

(

) ____________________________，

例2．计算

（1）

(2x)3·(－3xy2) ；

（2）－6a2b(x＋y)3·3ab2(x＋y)2

【解析】该例题均属于单项式乘法，可以直接利用单项式乘法法则进行计算。其中①夹杂了乘方运算，要先算乘方，②字母因式的幂的底数是多项式的，应将其作为一个整体来运算。

练习： 1.计算

（1）(x2)2(2xy3)2;

（2）2(ab)3(ba)2

2.填空：（1）

(

)·(－3xy)＝－12x2y;

（2）

－2ab·(

)＝6a2bc 注意：此题训练学生法则的逆用，不是考虑单项式的除法。

例3．

光的速度每秒约为3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？

三、巩固拓展

1．下列计算中正确的是

（ ）

23 3 21222332A、（x）· (-x) ＝－x B、

(3ab)·(2ab)＝6ab 42622235 C、(－a)·(－ax)

＝-ax D、 (－xy)·xyz＝xy2．

(－3m2n)2

·(3mn2) ＝

(2)

3a2b·(－2ab)3＝

14323xyz) ·(—xz3) ·(xy2z) 233314．－ab·(2a) —

b2·ab +9a2(—b) 523．(—四、课堂小结

1.单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要灵活应用．

2．在运算中要注意运算顺序

五、板书设计

单项式的乘法法则

六、课外作业

《课课练》P 七、教学反思

例1 例2 例3 例4