8.2 幂的乘方与积的乘方优秀教学设计

主备人

课

题

教

学

目

标

马用利

用案人

授课时间

课

型

总第

课时

新授

8.2 幂的乘方与积的乘方（1）

1．掌握幂的乘方法则，并会用它熟练进行运算；会双向应用幂的乘方公式；

3．会区分幂的乘方和同底数幂乘法

1．掌握幂的乘方法则，并会用它熟练进行运算；

2．幂的乘方法则的推导过程

教

学

重难点

教学方法

引导探索，讲练结合，探索交流;

教学课件等

和

教

具

有

备

而

来

互补调整

一、创设情境：

1、说一说：同底数幂乘法法则. 2.

计算：

（1）73×75；

（2）a6·a2；

（3）

x2·x3·x4；

（4）(－x)3·(－x)5

2、运用幂的意义和乘方意义解释同底数幂乘法法则. am×an＝a m+n

3、(104)3读作：

，指数3的底数是

；将底数104看作一个数，根据幂的意义把(104)3写成乘方形式是

. 4、你能给这种运算起一个数学名称吗？

5、(104)3的运算顺序是怎样的？（幂的乘方）

揭示课题：8.2 幂的乘方与积的乘方（1）

指

导

先

学

重基

础

二、自学指导：

学生阅读课本第49页，思考：

幂的乘方法则公式运用哪些已学数学知识推导得到的？

1

合作探究：

1、如何计算(104)3？计算时每步的依据是什么？

(104)3 ＝104×104×104

(乘方的意义) ＝104+4+4

(同底数幂乘法法则) ×＝1034

（乘法的意义）

＝1012

2、通过以上的计算，你发现了什么规律？这个规律在一般情况下也成立吗？为什么？

n个am(am)n＝am·am·…·am

（乘方意义）

n个m交流展示重合作＝am＋m＋…＋m

（同底数幂乘法法则）

＝amn

(幂的意义)

3、请用文字语言说出幂的乘方的法则，并分析幂的乘方的性质的数学符号表达式的特点.

4、试一试，计算：（结果用幂的形式表示）

（1）(106) 2

；

（2）(am)4（m为正整数）；

（3）－(y3) 2

；

（4）(－x3) 2

5、计算：（1）x2·x4＋(x3) 2

；（2）(a3) 3·(a4) 3

6、计算：（1）[(x＋y)2]3；

（2）[(a－b)3]4.

7、如果(am)n＝amn，那么amn＝(am)n＝(an) m吗？

8、已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值. （1）103m；

（2）102n；

（3）103m＋2n

2

释

疑

拓

展

重点拨

例1、

计算：

3544m243（1）(10)；（2）(b)；（3）(a)；（4）－(x).

例2、计算：

（1）5(a3)4－13(a6)2

（2）7x4·x5·x7＋5(x4)4－(x8)2

检

测

巩

固

重实效

1、(x4)2等于

(

) A．x6

B．x8

C．x16

D．2x4

2、在下列各式的括号内，应填入b4的是(

) A．b12＝(

)8

B．b12＝(

)6

C．b12＝(

)3

D．b12＝(

)2

3、下列计算中，错误的是(

) A．[(a＋b)2]3＝(a＋b)6

B．[(a＋b)2]5＝(a＋b)7

C．[(a－b)3]n＝(a－b)3n

D．[(a－b)3]2＝(a－b)6

4、如果(9n)2＝312，那么n的值是(

) A．4

B．3

C．2

D．1

5、计算：

（1）(102)8；

（2）(xm+2)2；

（3）[(－a)3]5

（4）－(x2)m.

6、已知3x＋4y－5=0，求27x·81y的值.

3

小

结

课终总结：

1．审题时，要注意整体与部分之间的关系．

2．公式(am)n＝amn的逆用：amn＝(am)n＝(an)m. 反

课堂作业：

思重体系

板

书

设

计

习题8.2 第1、2题

教后

札

记

备课组长签字：

应备：

实备：

年级领导签字：

应备：

实备：

4