小结与思考公开课教案（教学设计）

教学目标：

反比例函数复习教案设计

知识技能目标：

1. 反比例关系的函数解析式特点；学习中与正比例函数性质相类比。

2. 熟练反比例函数图像的性质及其运用；熟练反比例函数有关的面积问题。

过程与方法目标：经历反比例函数复习过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力．

情感态度价值观：体会函数思想的运用；提高发散思维能力。

教学重点：（1）反比例函数的概念及反比例函数的图象和性质；

（2）利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题

教学过程

一、自主整理

1、一般地形式如

的函数叫反比例函数，反比例函数的解析式有三种常见的表达形式是：

。

2、比较正比例函数和反比例函数的区别

3、判断哪些是正比例函数，哪些是反比例函数？

4、回顾与总结反比例函数的图象性质

形

状

位

置

增减性

活动设计：教师组织教学；学生回忆复习反比例函数的内容回答问题。整理知识，并小组交流。

二例题赏析

例1、（1）下列函数，①

x(y2)1②. y⑥y图象是

当k>0时,双曲线分别位于第

象限内

当k<0时, 双曲线分别位于第

象限内

当k>0时,在每一象限内,y随x的

当k<0时,在每一象限内,y随x的

x111③y2

④.y⑤y

xx12x21

；其中是y关于x的反比例函数的有：_________________。

3x

例2、（1）写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限

．

（2）、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）

（1）写出这个函数的解析式；

（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？

（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？

活动设计：

1、教师出示例题，师生共同认定本节课的学习目标，并引导学生提出问题，引发思维，找出解决方案；

2、学生独立完成提出的问题，并且与小组的成员进行交流作出总结，说说自己的方法和依据是什么？

3、学生在教师的指导下进行安排严谨的推理，从而培养学生科学严谨的治学态度，和运用所学知识解决问题运用的知识。

三、交流提升

（1）反比例函数y2的图象是

，分布在第

象限，在每个象限内，

y都随xx的增大而

；若p1x1,y1、p2x2,y2都在第二象限且x1x2，则y1

y2。

（2）已知反比例函数y1，若x1x2，其对应值则y1

y2

x2m1（3）已知反比例函数y

的图象在第一、三象限，那么

m的取值范围是x__________ 。

活动设计：教师组织课堂分组，学生之间相互交流，一起分析思路，共同确定解题方案。

四、课堂检测

1、已知k0，函数ykxk和函数yyyk在同一坐标系内的图象大致是（

）

yyxxx

O xO xO O A B C D 2、函数ykk的图象经过点（-4，6），则下列个点中在y图象上的是（

）

xxA.（3，8 ）

B.（-3，8）

C.（-8，-3）

D.（-4，-6）

k的图象经过点A，则k的值是（

）

x3

A.2

B.

1.5

C.3

D. 

284、函数y，若-4≤x<-2,则

y的值是（

）

x3.

如图，反比例函数yA.2≤y<4

B.-4≤y<-2

C.-2≤y<4

D.-4

当k0,函数ykx1与yk在同一直角坐标系中的图象大致是:x

y o x y o x y o x y o x

(1) (2) (3) (4)

6、在平面直角坐标系内，从反比例函数y=k/x（k＞0））的图象上的一点分别作坐标轴的垂线段，与坐标轴围成的矩形的面积是12，请你求出该函数的解析式。

活动设计：学生独立思考，完成做题任务，并总结解题思路和方法，进一步概括本章知识点。

五、课后作业

1、反比例函数y是

。

2、

若A(x1，y1)、B(x2，y2)在函数y时，y1＞y2.

3.已知P是反比例函数y=m5的图象的两个分支分别在二、四象限内，那么m的取值范围x1的图象上，则当x1、x2满足_______________2xk的图象上的一点，PM⊥y轴，点M为垂足，若S△POM=7，则kx的值是 . 4、已知甲,乙两地相距s km,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为a L,那么从甲地到乙地的总耗油量y (L)与汽车的行驶速度v (km/h)的函数图象大致是(

).