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课时数：No. 日期：2019 年月日课题§10.4 三元一次方程组（1）目的要求教学重点教学难点教学方法1．能解简单的三元一次方程组．2．通过解简单的三元一次方程组，进一步体会“消元”的基本思想．了解三元一次方程组的定义. 掌握三元一次方程组的解法；进一步体会消元转化思想．合作探究教具PPT 课件
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*10.4 三元一次方程组课堂实录【1】
未知
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关键词：*10.4 三元一次方程组课堂实录【1】
正文
课时数：No. 日期：2019 年
月
日
课题
§10.4 三元一次方程组（1）
目的
要求
教学
重点
教学
难点
教学
方法
1．能解简单的三元一次方程组．
2．通过解简单的三元一次方程组，进一步体会“消元”的基本思想．
了解三元一次方程组的定义. 掌握三元一次方程组的解法；进一步体会消元转化思想．
合作探究
教具
PPT 课件等多媒体辅助教学. 教
师
和
学
生
互
动
过
程
1、二元一次方程组是怎样定义的？
2、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本方法有
些？哪
3、足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一
场得0分．某足球队赛了22场得47分，且胜的场数比负的场数
的
4倍还多2．该球队胜、平、负各多少场？
思考：上面的问题中，你可以设几个未知数，怎样列出方
程组？
设该球队胜x场、平y场、负z场，可以得到关于x、y、z的
三
个方程：
x＋y＋z＝22，3x＋y＝47，x＝4z＋2．
二、自学指导：
阅读课本
103 页，思考：
1、什么叫三元一次方程组？三元一次方程组中的每个方程
一定都含有三个未知数吗？
2、如何求三元一次方程组得解？
三、合作探究：
个
性
思
考
一、创设情境：
1、上面问题中的解必须同时满足三个条件，因此，我们把
什么叫三元一次方程组？
这三个方程联立在一起，可写成：
x＋y＋z＝22 ①
三元一次方程组中的每个
3x＋y＝47
②
方程一定都含有三个未知
x＝4z＋2 ③
数吗？
2、怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解
法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或
一元一次方程呢？
3、如果把它化成二元一次方程组应先消哪一个未知数？
先
消
哪
一
个
未
知
数
较
简
解：将③代入①，整理得：y＋5z＝20④
便？
将③代入②，整理得：y＋12z＝41⑤
⑤－④得：7z＝21，即
z＝3
教
师
和
学
生
互
动
过
程
将
z＝3 代入④或⑤得：y＝5 把
y＝5，z＝3 代入①得：x＝14 x＝14
所以方程组解是：y＝5
z＝3
个
性
思
考
三元一次方程组和三元一
次方程不是同一个概念. 方程中含未知数的每个项
的次数都是
1，并且一共
有三个方程，像这样的方
程
组
叫
做
三
元
一
次
方
程
组．
四、交流展示：
1、下列方程组是三元一次方程组吗？
1
x＋2y＝5 y
x＋y＝2 x2＋y＋z＝5
＋
1 x＋y－z＝15
①
2、解方程组：x＋z＝0 ②
x－y＋2z＝7
③
（1）若先消去
x，可得含
y、z 的方程组是
（2）若先消去
y，可得含
x、z 的方程组是
（3）若先消去
z，可得含
x、y 的方程组是
你认为较为简便的是消去
．
3、解方程组：x＋y＝7
①
y＋z＝8
②
x＋z＝13
③
; ; ．
五、当堂检测：
1、若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求
a、b、c 的值．
2、在等式
y＝ax2＋bx＋c 中，当
x＝－1 时，y＝0；当
x＝2 时，y＝3；当
x＝5 时，y＝60，求
a、b、c 的值．
六、课终总结：
通过本节课的学习，你有什么新的收获？还有什么疑惑？
解三元一次方程组时应该怎样选择方法？（消元时，大多
数用加减消元法比代入法简单.）
七、课堂作业：
课堂作业:练一练
课后练习:《补充习题》
教
后
札
记
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