数学活动 设计对称图案第一课时评课稿

______________________________________________________________________________________ 江阴实验中学

初二数学期末复习-翻折

例1.在矩形ABCD中，AB=10,BC=8,P为AD上一点，沿直线BP将△ABP翻折至△EBP（点A落在点E处）

（1）如图1当点E落在CD边上时，求：AP的长度. （2）如图2，PE与CD相交于点M，且ME=MD，求：AP的长度. （3）如图3，当P为AD中点时，连接DE，则求：图中△PDE的面积.

例2.在矩形纸片ABCD中，AB=6,BC=8. （1）将矩形纸片沿BD折叠，点A落在点E处（如图1），设DE与BC相交于点F，求BF的长。

（2）将矩形纸片折叠，使点B与点D重合（如图2），四边形GBHD是什么特殊四边形？请说明理由. （3）求折痕GH的长.

______________________________________________________________________________________ 江阴实验中学

拓展提高：

1.已知，如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=3，点D为AB的中点，点E为线段BC上的点，连接DE，把△BDE沿着DE翻折得△B1DE．

（1）当A、D、B1、C构成的四边形为平行四边形，求DE的长；

（2）当DB1⊥AC时，求△DE B1和△ABC重叠部分的面积．

C

A B1 A C A D B 备1

C

D 图1

E D B 备2

B C A D

备3

课堂练习：

1、如图，矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积___________________cm2.

2、如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已知OA=3，AB=1，则点A1的坐标是________．

E

A

D

C′

E F

D

A

B C C

B

3、如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，将此矩形沿CE折叠，点D落在点F处，连接BF，B、F、E三点恰好在一直线上．

（1）求证：△BEC为等腰三角形；

（2）若AB＝2，∠ABE＝45°，求矩形ABCD的面积．

B

______________________________________________________________________________________ 江阴实验中学

课后作业：

1.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若AB=6，BC=4A．2 6，则DF的长为

(

)

B．4

C．6

D．23

A E C

D B 2.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（

）A．2

B．

C.

D．

5453753.小明尝试着将矩形纸片ABCD

(如图(1) , ADCD)沿过点A的直线折叠，使得点B

落在边AD上的点F处，折痕为AE

(如图(2));再沿过点D的直线折叠，使得点C落在边DA上的点N处，点E落在边AE上的点M处，折痕为DG

(如图(3)).如果第二次折叠后，点M

正好在NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为____________. 4.如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的点，E、G分别是折痕CE与AB、AG与CD的交点．

（1）试说明四边形AECG是平行四边形；

（2）若矩形的一边AB的长为3cm，当四边形AECG是菱形时，求BC的长．

D G F H C

A

E B