小结与思考ppt配用优秀教学设计

一．选择题

1．如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A，B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，作射线OC．若OA＝5，AB＝6，则点B到AC的距离为（

）A．5

B．

C．4

D．

2．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝70°，△AB′C′与△ABC关于直线EF对称，∠CAF＝10°，连接BB′，则∠ABB′的度数是（

）

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

3．如图，∠AOB＝60°OA＝OB，动点C从点O出发沿射线OB方向移动，AC为

边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线位置关系是（

）

A．平行

B．相交

C．垂直

D．平行、相交或垂直

4．如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC＝110°，则∠MAB＝（

）A．30°

B．35°

C．45°

D．60°

5．如图，将矩形ABCD对折，得折痕PQ，再沿MN翻折，使点C恰好落在折痕PQ上的点C′处，点D落在D′处，其中M是BC的中点．连接AC′，BC′，则图中共有等腰三角形的个数是（

）A．1

6．如图所示，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝B．2

C．3

D．4 ，点E是折线段A﹣D﹣C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（

）A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

7．在等腰△ABC中，AB＝AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（

A．7

B．11

C．7或11

D．7或10

8．已知等腰△ABC的周长为18cm，BC＝8cm，若△ABC≌△A′B′C′，则△A′B′C′中一定有一条边等于（

）A．7cm

B．2cm或7cm

二．填空题

9．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B＝70°，∠FAE＝19°，则∠C＝

度．

10．如图，∠AOB＝60°，点O1是∠AOB平分线上一点，OO1＝2，作O1A1⊥OA，O1B1⊥OB，垂足分别为点A1，B1，以A1B1为边作等边三角形A1B1O2；作O2A2⊥OA，O2B2⊥OB，垂足分别为点A2，B2，以A2B2为边作等边三角C．5cm

D．2cm或5cm

形A2B2O3；作O3A3⊥OA，O3B3⊥OB，垂足分别为点A3，B3，以A3B3为边作等边三角形A3B3O4；…按这样的方法继续下去，则△AnBnOn的面积为

（用含正整数n的代数式表示）．

11．如图，点B是线段AC上一点，分别以AB、BC为边作等边△ABE、△BCD，连接DE，已知△BDE的面积是＝4，如果AB＜BC，那么AB的值是

．

12．如图是9个等边三角形拼成的六边形，已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是

．

13．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AC＝3，AB＝4．动点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿A→B匀速运动；同时动点Q从点B出发以每秒4个单位长度的速度沿B→C→A匀速运动．当点Q到达点A时，P、Q两点同时停止运动，过点P的一条直线与BC交于点D．设运动时间为t秒，当t为

秒时，将△PBD沿PD翻折，使点B恰好与点Q重合．

14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，，AC沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F．若△AB′F为直角三角形，则AE的长为

．

15．如图，等边△A1C1C2的周长为1，作C1D1⊥A1C2于D1，在C1C2的延长线上取点C3，使D1C3＝D1C1，连接D1C3，以C2C3为边作等边△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2，在C2C3的延长线上取点C4，使D2C4＝D2C2，连接D2C4，以C3C4为边作等边△A3C3C4；…且点A1，A2，A3，…都在直线C1C2同侧，如此下去，则△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△An∁nCn+1的周长和为

．（n≥2，且n为整数）

17．如图，把等边△ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP＝4cm，则EC＝

cm．

18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为

．

三．解答题

19．如图所示，在对△ABC依次进行轴对称和平移两种变换后得到△A1A1C1．（1）在坐标系内画出轴对称变换的图形，并说明两次变换的步骤．

（2）设点P（a，b）为△ABC的边AB上任一点，依次写出这两次变换后点P对应的坐标．

20．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠ACB＝80°，AD为∠BAC的角平分线，G、E分别是AC、BG的中点，AF⊥BC于F．求：（1）∠ABC与∠DAF的大小；（2）△AEC的面积与△ABE的面积的比值．

21．如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为C′，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合．若AB＝3，BC＝4，求折痕EF的长．

22．如图所示，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BE＝BD，过点D、E引直线交AC于点F，请判定AF与FC的数量关系，并证明之．

23．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝2，点P是边BC上的动点（点P不与点B，C重合），过点P作直线PQ∥BD，交CD边于Q点，再把△PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点．设CP＝x，△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y．

（1）求∠CPQ的度数．

（2）当x取何值时，点R落在矩形ABCD的边AB上？

（3）当点R在矩形ABCD外部时，求y与x的函数关系式．并求此时函数值y的取值范围．

24．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，E为BC上一点，将纸片沿AE翻折，使点B与CD边上的点F重合．（1）求线段EF的长；

（2）若线段AF上有动点P（不与A、F重合），如图（2），点P自点A沿AF方向向点F运动，过点P作PM∥EF，PM交AE于M，连接MF，设AP＝x（cm），△PMF的面积为y（cm），求y与x的函数关系式；

（3）在题（2）的条件下，△FME能否是等腰三角形？若能，求出AP的值，若不能，请说明理2由．

25．如图，在△ABC中，AB≠AC，∠BAC的外角平分线交直线BC于D，过D作DE⊥AB，DF⊥AC分别交直线AB，AC于E，F，连接EF．若DE∥AC，且DE＝1，求AD的长．

26．如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）．

（1）如图1，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；

（2）如图2，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；

（3）若点M在点C右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，不必证明或说明理由．