因式分解法优质课教学设计｜教案在线预览

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4.2一元二次方程的解法（因式分解法）学习目标1、运用“降次”化归的思想方法，用因式分解法解一元二次方程，2、能根据方程的特征，选择适当的求解方法。学习重点：用因式分解法解一元二次方程学习难点：观察一元二次方程特点，选择适当的方法解一元二次方

资料类型：教学教案文档

所属课文：因式分解法

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2019-06-24 00:35:00

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学校：宜兴市丁蜀镇陶都中学

因式分解法优质课教学设计

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2019-06-24 00:35:00

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关键词：因式分解法优质课教学设计

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4.2一元二次方程的解法（因式分解法）学习目标

1、运用“降次”化归的思想方法，用因式分解法解一元二次方程，

2、能根据方程的特征，选择适当的求解方法。

学习重点：

用因式分解法解一元二次方程

学习难点：

观察一元二次方程特点，选择适当的方法解一元二次方程。

教学过程

一、情境引入：

1、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？

2、解下列一元二次方程：

（1）x2+16x=0

（2）5x2-10x=-5 （3）x（x-3）+x-3=0

（4）2(x-3)2=9-x2

二、探究学习：

1．尝试：

（1）、将下列方程左边因式分解

（1）x2－x =0

（2）（3x+2）2-4x2=0；

（3）2（x-3）2+(3x-x2)=0.

（4）（2x－1）－x=0

222．概括总结．

1、解方程x－x = 0 本题既可以用配方法解，也可以用公式法来解。

解：x-x＝0，

1 22

x(x-1)＝0，

于是x＝0或x-3＝0．

∴x1=0，x2=3 这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法

因式分解法解的一元二次方程须满足什么样的条件？

（1）

方程的一边为0 （2）另一边能分解成两个一次因式的积

4.典型例题：

例 1 用因式分解法解下列方程：

（1）（3x-1）2=1；

（2）2（x+1）2=x2-1；

（3）(2x-1)2+2(2x-1)=3；

（4）(y+3)（1-3y）=1+2y2.

例 2 用因式分解法解下列方程

（1）（2x－1）=x

（2）（2x-5）2-2x+5=0

用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：

（1）通过移项把一元二次方程右边化为0 （2）将方程左边分解为两个一次因式的积

（3）令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程

（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解

例

3用适当方法解下列方程

⑴ x－2x－3 = 0 ⑵ （2x－1）－1 = 0 222

⑶ （x－1）－18 = 0 ⑷ 3（x―5）= 2（5―x）

22 总结：一元二次方程解法首选因式分解法和直接开平方，其次选公式法，最后选配方法

关于本教案的常见问题

Q：因式分解法优质课教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《因式分解法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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