认识分式方程教学评价实录

第五章

分式与分式方程

5.4分式方程（一）

辽宁省阜新市阜蒙县育才初中

韩志东

总体说明

本节是分式方程的第1小节，共三个课时，学生在分析实际问题的过程中了解分式方程的概念，掌握解分式方程的一般步骤，了解分式方程检验根的必要性，使学生进一步了解数学思想中转化思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径，培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯及严谨治学态度。

一、复习导入

1.教师活动

课件演示固沙造林问题(教材第108页)，引导学生找出这一问题中的等量关系，并列出方程。

课件演示甲乙两地行程问题，引导学生找出这一问题中的等量关系，并列出方程。

课件演示遭受自然灾害地区重建家园问题，引导学生找出这一问题中的等量关系，并列出方程。

2.学生活动

独立思考，并由分式的特征得出等量关系，

小组讨论，交流，并派代表发言。

注意观察，得出答案。

小组讨论，归纳总结，并得出正确答案。

独立思考，认真分析，逐渐积累解决问题的方法，然后给出正确答案。

3、设计意图

通过引导，做好知识的衔接。

注意引导、补充，强调语言的规范化，让学生充分感受到学习这节课的意义。

引导学生努力寻找问题中的说有等量关系，发展学生分析问题，解决问题的能力。

让学生初步学会用数学的方法对实际问题进行分析、归纳，并培养学生独立分析问题的能力。

二、新知探究

1.教师活动

课件演示课本125页“议一议”,并引导学生观察上述四个方程的特点

教师在学生发言的基础上给予纠正、补充,板书分式方程的概念

课件演示两道关于辨析分式方程的题，快问快答，指导学生独立完成。

13，引导学生回忆带分母的一元一次方程的解题步骤

2-xx13指导学生独立完成,并给出解题的步骤和格式

课件演示例1解方程2-xx1-x12指导学生按例1的解题步骤和格式解方程

课件演示例2:解方程x22x课件演示解方程提出问题：x=2是否能作为这个方程的根，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，该怎么办？

课件演示教材第127页“议一议”,组织学生讨论根的合理性

给出“增根”的概念,强调解分式方程必须检验

给出问题：解分式方程一般需要经过哪几个步骤？

2.学生活动

认真观察、独立思考,并用自己的语言描述,然后派代表发言. 认真倾听并记忆

独立思考,找出所有等量关系,列出方程

独立思考,派代表发言,得出一般

步骤(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)未知数系数化为1. 独立思考,然后小组交流,并认真体会分式方程的解题步骤和格式

学生自主完成解题过程,然后小组交流,互相纠正

充分进行讨论、交流,最后得出x=2不是原方程的根

再一次认识到解分式方程时,验根是必要步骤

小组讨论，交流，归纳出结果：（1）方程两边同时乘以最简公分母；（2）解一元一次方程（3）检验

3、设计意图

注意引导学生用数学语言表达自己的想法

应注重强调分式方程的特征

强化对实际问题的分析理解

鼓励学生认真分析,独立思考,并用自己的语言描述,同时为解分式方程做好铺垫

让学生利用分式的基本性质、等式的基本性质将分式方程转化为一元一次方程去解,着重强调两者之间的区别在

于验根

旨在巩固解分式方程的步骤和格式

让学生感受不是所有的分式方程都有解

对于增根及其产生的原因,教学时不宜过分展开。

放手让学生总结，补充

三、练习巩固

课件演示三个解方程问题，学生独立完成，对学生联系中出现的问题重点讲解

四、课时小结

指导学生进行课时小结，谈本节课的收获。

五、布置作业