7.3 三元一次方程组及其解法教案设计（一等奖）

《三元一次方程组的解法》教案

仁寿县禄加镇鹤鸣九年制学校

廖书华

教学目标：

1、知识与技能：

（1）了解三元一次方程组的定义；

（2）掌握简单的三元一次方程组的解法；

（3）进一步体会消元转化思想．

2、过程与方法：掌握三元一次方程组解法的过程，利用代元法和加减消元法来消去未知数，进一步体会消元思想；

3、情感态度与价值观：培养学生分析问题、解决问题的能力与探索精神。

教学重点：三元一次方程组的解法。

教学难点：

（1）灵活运用代入法和加减法解三元一次方程组

（2）解方程的准确性

教学过程：

一、导入新课

2

以复习的形式导入新课，让学生由二元一次方程组的定义回顾三元一次方程组的定义，二元一次方程的解法引入三元一次方程组解法

二、讲授新课

（一）提出问题

提问如何解三元一次方程组。学生回忆解二元一次方程组的中心思想，猜测解三元一次方程组的方法，即

三元一次方程组→二元一次方程组→一元一次方程。同时找同学尽量口述解题思路。

得出结论：

解三元一次方程组的基本思想：消元

基本方法：代入法和加减法

（二）新知再现

1、什么叫三元一次方程组？

一个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。

2、三元一次方程组的解法：

3

解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为一元一次方程进行求解。

三元一次方程组→二元一次方程组→一元一次方程

3.

例题讲解

例1：

2x3y4z3...........①3x2yz7.............②x2y3z1.............③

教师通过板书展示例题，规范学生书写。

例2：

3x4y3z3.................①2x3y2z2.................②5x3y4z22.............③例3：

①2x3y5......②3y4z3......4z5x7......③

4

4.学生再做例题，教师巡视，并纠正错误。并引导学生总结解三元一次方程组的小技巧。

5.巩固练习：

下列方程组最恰当的方法是什么，并解方程组。

xyz12①x2y5z22

x4y3xyz4②2x3yz12xyz6x8y2z2

xy3③yz5zx46.运用练习

5x35y9z13x1y2z3在等式yax2bxc中，当x2时，y9;当x0时，y3;当x2时，y5.求a、b、c的值四、当堂训练，达标测评

出示教材中的实际问题，要求学生使用三元一次方程组进行解决。

5

五、课堂小结

1.思想:消元

三元

2.方法：

消元

二元

消元

一元

代入消元、加减消元。

3.解三元一次方程组的基本步骤：

（1）、消元化为二元一次方程组

（2）、解二元一次方程组

（3）、代入求第三个未知数

（4）、写出方程组的解

六、作业设计：

习题7.3

第1题 七、板书设计：

基本思想：消元

基本方法：代入法和加减法

6

下列方程组最恰当的方法是什么，并解方程组。

xyz12①x2y5z22x4y

x8y2z2

7

②3xyz42x3yz12x53xyz6y5

9xy3z13③yz5x1y2zx4z3

运用练习

在等式yax2bxc中，当x2时，当x0时，y3;当x2时，y5.求a、b、c的值.

8

y9;