10.2 二元一次方程组教学设计(第一课时)

丹阳市运河中学七年级数学教学案 课题：《10．3解二元一次方程组(1)》

主备：冷秋华 审核：李志锋 编号：20190322 班级 姓名 学号 【学习目标】

1．

会用代入法解二元一次方程组．

2．

从解方程的过程中体会转化的思想方法．

【学习重难点】

1．

会用代入法解二元一次方程组．

2．

从解方程的过程中体会转化的思想方法．

【学法指导】自学、探索、小组合作

【学时安排】

一课时

【学习过程】

【课前预习】

教学过程

一、

情境引入：篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分，在中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，

共得20分．该球队赢了几场？输了几场？

【学习过程】

xy12如何解二元一次方程组呢？ 2xy20(学生主动探索，尝试，体会消元的方法)

注：二元一次方程组的解是一对数值，而不是一个单纯的x值或y值．

以上是消去未知数y，把“二元”化为“一元”．

能否消去未知数x，把“二元”化为“一元”呢？

x3y03x12y例 解方程组 1、 2 、

3x2y923x4y7

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丹阳市运河中学七年级数学教学案 代入消元法：将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法，称为代入消元法，简称代入法．

步骤：（1）变形

用一个未知数表示另一个未知数；

（2）代入 代入另一个方程

（3）解一元一次方程；求得一个未知数的值

（4）求另一未知数的值

（5）写出方程组的解

【当堂训练】

（1）用代入法解下列方程组：

①yxxy3 ②

 y4x5xy5

③

x7y0x2y4 ④



x9y802x3y1

（2）长方形的长是宽的3倍，如果长减少3cm，宽增加4cm，这个长方形就变成了一个正方形．求这个长方形的长和宽．

（3）一个两位数加上45恰好等于把这个两位数的个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，这个两位数的十位数字和个位数字的和是7，你能知道这个两位数吗？

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丹阳市运河中学七年级数学教学案 【课后提升】

1、方程－x＋4y=－15用含y的代数式表示，x是（ ）

A．－x=4y－15 B．x=－15＋4y C．x=4y＋15 D．x=－4y＋15 2、把方程7x－2y=15写成用含x的代数式表示y的形式，得（ ）

A．x2x157 B．x15x2y7 C．y7x152 D．y157x2

3、将y=－2x－4代入3x－y=5可得（ ）

A．3x－2x＋4=5 B．3x＋2x＋4=5 C．3x＋2x－4=5 D．3x－2x－4=5 4、用代入法解方程组2x5y21①较为简便的方法是（

）

x3y8 ② A．先把①变形 B ．先把②变形

C．可先把①变形，也可先把②变形 D．把①、②同时变形

5、判断正误：

（1）方程32x＋2y=2变形得y=1－3x． （ ）

（2）方程x－3y=1x12写成含y的代数式表示x的形式是x=3y＋x2

（ ）

．6、将y12x3代入2x＋4y=－1后，化简的结果是________，从而求得x的值是_____．7、当a=3时，方程组axy12xy2的解是_________．

8、用代入法解下列方程组：

（1）4x3y175x （2）x3y7

2x6y7

（3）3x5y89x2y2xy1 （4）

20

3x4y10

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丹阳市运河中学七年级数学教学案 9、已知方程4x－y=10中，x与y互为相反数，求x，y．

xy5,10、已知方程组的解也是方程4xyk0的解，求k的值．

2xy8

11、用一根总长为150m的木条制作一个长方形方框，要求方框的长是宽的2倍多3m，求方框的长与宽．

12、已知

13、请你试一试：解方程组axby5x2是方程组的解，求ab的值．

bxay2y1 解：把②代入①得x＋2×1=4，所以x=2 x2(x2y)4①

x2y1②

1

2 把x =2代入②得2＋2y=1，解之，得y =-x2, 所以方程组的解为1在本题的解题过程中，运用了“整体代入”的思想，请你用同样y.22x3y20,的方法来解方程组：2x3y5

2y9.7

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