11.1 生活中的不等式课件配套优秀教案设计

11.1生活中的不等式

学习目标:

1．感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义；

2．初步体会不等式是刻画现实世界的一种模型。

重点、难点：

学习用不等式表示生活中的实际问题。

准确理解实例中的关键用词，如：“最”、“非负数”等。

学习过程

一.【自主预学】

1.用不等式表示：

①

a是正数

②

a与3的和大于2

③

x与y的差不大于2

④

x与y的差是非正数

2.理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：

①某班学生身高（h）最低的约为1.52m;

②某班学生从家到校的路程（s）最近是1km..

二.【问题导学】

用数学式子表示下列数量之间的关系：

（1）

某隧道限速为60km/h，一辆在隧道中行驶速度为v km/h的轿车因超速被交警处罚；

（2）

一个正方形桌面的边长是am，它的面积小于1.5m.

像这种用

叫做不等式.

2

三.【互动探学】

问题1．下列式子中，

是不等式.

不是不等式. (1)–2＜0；(2)2a＞3-a；(3)3x+5；(4)(a-1)2≥0；(5)s=vt；(6)x2x3；(7)5x≤4x-1. 问题2.用不等式表示下列问题：

(1)y的3倍与x的4倍的和是负数;

(2)x的3倍与1的和不大于x的2倍与5的差;

问题3.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越1大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的

．已知这2个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是_______________________．

问题4.一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4％”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为________克.

问题5.用甲.乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：

原料

甲种原料

乙种原料

维生素及价格

维生素C(单位/千克)[来源:学.科.网]

600 100 28 4 原料价格(元/千克) (1)现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式．

(2)如果还要求购买甲.乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x(千克)应满足的另一个不等式吗？

四.【建构慧学】

1.设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体．现用天平称两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体质量从大到小的顺序排列正确的是（

）

A．■、●、▲

B．■、▲、●

C．▲、●、■

D．▲、■、●

2.在汽车行驶的公路上，我们会看到不同的交通标志图形，它们有着不同的意义，如图．如果设汽车质量为x，速度为y，宽度为l，高度为h，请用不等式表示图中各标志的意义．

3.小明在图书馆借了一本科普书共有a页，每天读了10页，读了15天仍然没有读完，对于上述事例，写出一个关于a的不等式：________________;

4.某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告

单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不

等式为

．

五、【练思创学】

班级____________

姓名________

等第_____________

1．下列表达式：①－m2≤0；②x+y>0；③a2+2ab+b2；④（a－b）2≥0；

⑤－（y+1）2<0．其中不等式有（

）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2．x与3的和的一半是负数，用不等式表示为（

）

A．1111x+3>0

B．x+3<0

C．（x+3）>0

D．（x+3）<0 2222

3．如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（

）

A．a＞c＞b

B．b＞a＞c

C．a＞b＞c

D．c＞a＞b

4．y的3倍与x的4倍的和是非负数用不等式表示为_______

．

5．一列火车有x节车厢，每一节车厢有116个座位，在“五一”节期间，这列火车上有m个人，其中有一些人没有座位，怎样用不等式表示上述关系？