旋转对称图形名师教学设计2

华东师大版

七年级下册

《旋转对称图形》教学设计

赵新娜

内乡县师岗镇第一初级中学

《旋转对称图形》教学设计

教学目标：

1、通过学生自己动手做实验，得出什么样的图形是旋转对称图形；

2、会识别哪些图形是旋转对称图形，知道一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后，能与原图形重合；

3、能从现实生活中旋转对称图形的实例；

4、能结合具体情境发现并提出数学问题。

教学重难点：

重点：旋转对称图形。

难点：找准旋转对称图形。

教学过程：

一、新课引入：

同学们，在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合。如电扇的叶片转动____°后、螺旋桨转动_____°后，都能与自身重合。

有的学生会回答，电扇绕着它的中心旋转120°，能与自身重合；也有的学生会回答，绕着中心旋转240°后也能与自身重合。所以说一个图形绕着一定点旋转一定角度后能与自身重合，这样的度数可以是一个，也可以是多个。

二、新知探究：试一试

用一张半透明的薄纸，覆盖在如图所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图所示的图形重合。然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度(小于周角)后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合。

由上述操作可知，该图形绕圆心旋转60°后，能与自身重合，而且绕圆心旋转 120°、180°或240°、300°后，都能与自身重合。

归纳：什么是旋转对称图形？

旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形。 注意：1、0°＜旋转角度＜360°；

2、旋转角度可以有多个，但旋转中心只有一个。

三、练一练：

1、下列图形，它们是旋转对称图形吗？最小旋转角度是多少？

小结：最小的旋转角度=360°÷基本图形的个数 2、举出日常生活中旋转对称图形的几个实例。 3、下图可以看作是一个或几个菱形通过多次旋转得到的，请分别找出它们的旋转角度。

①可以看成由一个菱形通过5次旋转得到，每次旋转60度。

②可以看成由两个菱形旋转2次得到，每次旋转120度。

③可以看成由三个菱形旋转1次得到，旋转180度。

四、探索：

（1）用类似上述的操作方法对如图所示的图形，它是不是旋转对称图形？若是，想一想旋转中心在何处？该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？该图形是轴对称图形吗？

学生先分组讨论，然后师生共同解答．

（2）如图，画出△ABC关于PQ对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于PR对称的△A″B″C″。观察△ABC和△A″B″C″，你能发现这两个三角形有什么关系吗？

结论：当对称轴相交时，两次翻折相当于一次旋转。

五、课堂小结

在旋转对称图形中，要确定需要旋转多大角度能与自身重合，首先要找出图形中的基本图形，若一个图形中有n个基本图形，则该图形旋转

倍均能与自身重合。注意旋转角度小于360°。

六、当堂检测：

360的整数n

3、在梯形、正三角形、等腰三角形、正方形、线段、

正六边形、圆中，是旋转对称图形的有___________________________________。

4、你能设计一个旋转30°后与自身重合的图形吗？

请试一试！

七、作业

课本第125页习题10．3的第1、2题必做，第3题选做。