去括号解一元一次方程教学目标

第六章

一元一次方程

6.2.2解一元一次方程—去括号（1）

【教学目标】

知识与能力

1．了解一元一次方程的概念。

2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。

过程与方法

通过观察、实验、交流、探究等数学活动来探究一元一次方程的解法。

情感态度与价值观

培养学生独立思考的习惯，与合作交流的意识。

【教学重点】

解含有括号的一元一次方程的解法。

【教学难点】

括号前面是负号时，去括号时忘记变号。

【教学过程】

一、知识回顾

1．解下列方程：

(1)5x－2＝8

(2)5+2x＝4x[来源:Z.xx.k.Com]

2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么? 二、新知探究

探究一：[来源:Z_xx_k.Com] 一元一次方程的概念

前面我们遇到的一些方程，例如44x+64＝328

3+x＝(45+x)

y－5＝2y+l 问：大家观察这些方程，它们有什么共同特征?

(提示：观察未知数的个数和未知数的次数。)

只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。

例1．判断下列哪些是一元一次方程[来源:学§科§网] x＝3x－2

x－3＝－l[来源:学科网ZXXK]

5x2－3x+1＝0

2x+y＝l－3y＝5 探究二：

下面我们再一起来解几个一元一次方程。

例2．解方程

(1)

－2(x－1)＝4

(2)

3(x－2)+1＝x－(2x－1)

方程(1)该怎样解?由学生独立探索解法，并互相交流

此方程既可以先去括号求解，也可以看作关于(x－1)的一元一次方程进行求解。

第(2)题可由学生自己完成后讲评，讲评时，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

补充例题：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l

方程中有多重括号，你会解这个方程吗?

说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

三、知识梳理

本节课我们学习了一元一次方程的概念，并学习了含有括号的一元一次方程的解法。用

分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。

四、随堂练习

（一）选择题

1.方程4（2-x）-4（x+1）=60的解是（

）

(A)7.

(B) .

(C) -.

(D)-7.`

2.下列方程的解法中，去括号正确的是（

）

(A) ，则.

(B)，则.

(C)，则.

(D)，则.

3.解方程时，去分母后，正确的结果是（

）

(A).

(B).

(C).

(D).

（二）填空题

1.当x=______时，代数式与的值相等.

2.当a=______时，方程的解等于.

3.已知是方程的解，那么关于x的方程的解是__________.

（三）解方程

1. (x+1)-2(x-1)=1-3x

2．2(x-2)-6(x-1)=3(1-x)