直线与圆的三种位置关系课件配套优秀教案案例

§2.5 直线与圆的位置关系（1）

学习目标： 1.理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，以及这三种位置关系与对应的三种位置数量关系的等价性. 2.会判定直线与圆的位置关系. 重点、难点：理解直线与圆的三种位置关系和相应的数量关系的内在联系． 学习过程： 一．【自主预学】 1.如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么

2.判定直线与圆的位置关系的方法有____________种 （1）根据定义，由____________的个数来判断； （2）根据性质，由____________的关系来判断. 二．【问题导学】 1.知识回顾：点和圆的位置关系有几种？用数量关系如何来判断？ 2.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? 3.你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?

4.你能在下面画出这几种情况的图形吗？这几种情况中直线与圆的交点个数分别是多少？

三．【互动探学】

问题1：圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系，类比“点与圆的位置关系”可得结论： 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么

问题2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；

（2）r=2.4cm (3)r=3cm． 问题3.如图，已知∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm，

以M为圆心、r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？

为什么？ (1) r=2cm， (2) r=4cm (3) r=2.5cm

问题4. 在同一平面内，已知点O到直线l的距离为5.以点O为圆心.r为半径画圆.探究归纳： （1）当r＝____________ 时.⊙O上有且只有一个点到直线l的距离等于3； （2）当r＝____________时.⊙O上有且只有三个点到直线l的距离等于3； （3）随着r 的变化.⊙O上到直线l的距离等于3的点的个数有哪些变化？并求出相对应的r的值或取值范围. 四．【建构慧学】 1.已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？ (1) 4.5cm A 0 个； B 1个； C 2个；（ ）

2) 6.5cm A 0 个； B 1个； C 2个；（ ） (3) 8cm A 0 个； B 1个； C 2个；（ ） 2. 已知⊙O的直径为10cm，点O到直线l的距离为d：

(1)若直线l与⊙O相切，则d＝____________； (2)若d＝4cm，则直线l与⊙O有____________个公共点； (3)若d＝6cm，则直线l与⊙O的位置关系是____________． 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以C为圆心，r为半径作圆. （1）若⊙C与AB相切，则r满足什么条件？ （2）若⊙C与线段AB只有一个交点，则r满足什么条件？ （3）若⊙C与线段AB有两个交点，则r满足什么条件？ 4.通过本节课的学习，你有哪些收获，请你和同学们进行交流

五．【练思创学】 班级______________ 姓名________________等第_______________日期___________ 1. 圆O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与圆O的位置关系是（ ） （A）相离 （B）相切 （C）相交 （D）相切或相交 2.在直角三角形ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，ＡＣ＝６厘米，ＢＣ＝８厘米，以Ｃ为圆心，r为半径作圆，当 （１）r＝２厘米

，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是 ____________ ， （２）r＝4.8厘米

，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是 ____________， （３）r＝５厘米

，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是 ____________。 3.已知圆Ｏ的直径是１０厘米，点Ｏ到直线l的距离为d. （1）若l与圆Ｏ相切，则d ＝____________厘米 （2）若d ＝４厘米，则l与圆Ｏ的位置关系是____________

（3）若d ＝６厘米，则l与圆Ｏ有____________个公共点. 4.已知圆Ｏ的半径为r，点Ｏ到直线l的距离为５厘米. （1）若r大于５厘米，则l与圆Ｏ的位置关系是____________ （2）若r等于２厘米，l与圆Ｏ有____________个公共点

（3）若圆Ｏ与Ｌ相切，则r＝____________厘米 5. （选做题）在平面直角坐标系中有一点A(-3.-4).以点A为圆心.r长为半径时.请探究：随着r的变化.⊙A与x轴交点的变化情况.