12.1 定义与命题评课稿

棋盘初中数学七年级下册

第17课时

主备人：王嫚

12.1 定义与命题

教学目标

1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义；

2．了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断．

结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论．

当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论．

学生主体活动

学生先学，组内讨论，得出结果：

“在同一平面内，不相交的两条直线”是“平行线”的定义. “数轴上表示一个数的点与原点的距离”是“一个数的绝对值”的定义. “能使方程两边的值相等的未知数的值”是“方程的解”的定义.

学生先学，组内讨论，得出结果：

如果O是线段AB的中点，那么AO=BO. 等角的余角相等. 无论x是什么数，代数式（

的值不是负数. 三角形中最大的内角是直角.

这些句子没有对某一件事情做出判断，这样的句子就不是命题

.

命题

如果a>0,b>0, 那么|a|=|b| 同位角相等，两直线平行

对顶角相等

（1）条件：a、b两数的积为0；

结论：a、b两数都为0．

（2）条件：两个角互为补角；

结论：这两个角和为180°.

（3）条件：两直线平行；

条件

a>0,b>0 同位角相等

两个角是对顶角

结论

|a|=|b| 两直线平行

这两个角相等

教学重点

教学难点

教师主导活动

一、自主先学

小组讨论

人们在说理的时候，常常使用一些名称或术语，经常要判断事物的对与错、事与非、可能与不可能等. 1. 定义：对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的定义(definition). 你能举例说明吗？

2. 命题：判断一件事情的句子叫做命题（proposition）. 你能举例说明吗？

3. 下列句子是命题吗？

同位角相等吗？

过一点画已知直线的垂线.

4. 在数学中，命题一般都由条件和结论两部分组成.使如：

5.议一议

下列各命题的条件是什么？结论是什么？

（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；

（2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180°；

（3）两直线平行，同旁内角互补；

（4）两直线相交，只有一个交点；

（5）有公共端点的两个角是对顶角．

6.上面的命题，哪些是正确的？哪些是错误的？

结合实例说说

真命题

假命题

结论：同旁内角互补.

（4）条件：两直线相交；

结论：这两条直线只有一个交点.

（5）条件：两个角有公共端点；

结论：这两个角是对顶角．

上面的命题（2）、（3）、（4）都是正确的，就是说，如果条件成立，那么结论成立，像就样的命题

叫做真命题(true proposition）.（5），这些命题的条件立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立.这样的命题叫做假命题(false proposition).

学生交流展示，师随时提出质疑，进行拓展：

（1）条件：a<0，b<0，结论：a+b<0；

（2）条件：n<1，结论：n2-1<0；

（3）条件：两个角是同一个角的补角

结论：这两个角相等；

（4）条件：两个角是直角

结论：这两个角相等

学生交流展示，师随时提出质疑，进行拓展：

（1）、（3）、（4）是真命题

（2）是假命题

反馈结果，及时订正：

命题有：（2）、（3）、（4）、

（1）条件：a=c，b=c 结论：a=b （2）条件：a<-1 结论：ab<-b （3）条件：两直线平行

结论：内错角相等

（4）条件：两条直线垂直于同一条直线

结论：这两条直线平行

（1）、（3）是真命题；

（2）、（4）是假命题.

学生说自己的心得体会：

二、交流展示

质疑拓展

1. 下列命题的条件是什么？结论是什么？

（1）如果a<0，b<0，那么a+b<0；

（2）如果n<1，那么n2-1<0；

（3）同角的补角相等；

（4）直角都相等.

2. 在第1题

的命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？

三、检测反馈

小结反思

1.下列句子是不是命题？

（1）延长线段AB到点C；

（2）两点之间线段最短；

（3）∠α与∠β不相等；

（4）2月份有4个星期日；

（5）用量角器画∠AOB=90°；

（6）任何数的平方都不小于0吗？

2.下列命题的条件是什么？结论是什么？

（1）如果a=c，b=c，那么a=b；

（2）如果a<-1，那么ab<-b；

（3）两直线平行，内错角相等；

（4）垂直于同一条直线的两条直线平行. 3.说说上面的命题，哪些是真命题？哪些是假命题？

3. 我的收获：

我的不足：