21.1 二次根式第二课时教案

课题：21.1二次根式 课时：第一课时

A类： 理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开方数的取值范围. B类：

教学

经历二次根式概念的抽象概括过程，拓展学生的抽象思维能力. 目标

C类：

感知生活与数学间的联系，增强学生的数学应用能力，培养与同学合作的意识. 1．4的平方根是_____；0的平方根是______；

－16有没有平方根____. 预习

2．5的平方根是_______；5的算术平方根是____. 作业

3.一个正数有 个平方根,0的平方根是 . 个体学习方案

在实数范围内,负数 平方根. 4． 叫做算术平方根. 教学板块

学生课堂练习单

有效生成

一、复习

生答，不完整的由 1.什么叫做一个数的平方根？

2、平方根的性质：

二、探索新知

思考下列问题。

同学补充。

1.一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。

2.正数有两个平方根且互为相反数；

0有一个平方根就是0；

负数没有平1、直角三角形两直角边长分别是7cm和4cm，斜边方根。

长为 。

2、面积为S的正方形边长为 。

3、面积为6.28m2的圆的半径为 。

h5t2中，用含有h的式子表示t，则t4、关系式

为 。

h5265s很明显 ，都是一些正数的算术平 方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就

把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如a（a≥0）•的式子叫做二次根式，“ 老师点评:（略）

例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次”称为二次根号．

学生讨论后集体订正。二次根式有：2、x（x>0）、-2、xy0、14根式：2、33、、x（x>0）、0、2、-2、x（x≥0，y≥0）；不1、xy（x≥0，y•≥0）．

xy是二次根式的有：3 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ 例2．当x是多少时，3x1在实数范围内有意义？

分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要”；第二，被开方数是正数或0．

13、、42、x1．

xy

学生演板

解：由3x-1≥0，得：11x≥，当x≥时，33大于或等于0，所以3x-1≥0，•3x1才能有意义．

三、巩固练习

四、应用拓展

例3．当x是多少时，2x3+内有意义？

分析：要使2x3+1在实数范围内有意义，x11在实数范围x13x1在实数范围内有意义．

学生练习教材练习1、2、3．

集体订正。

学生认真听

讲，并注意方法。

1必须同时满足2x3中的≥0和中的x+1≠0．

x1

2x30 解：依题意，得

x103 由①得：x≥-

2

学生练习。

相互检查。

订正错误。

学生活动，

讨论总结

”称 由②得：x≠-1 31 当x≥-且x≠-1时，2x3+在实数范围2x1内有意义．

x 例4(1)已知y=2x+x2+5，求的值．(答y案:2) (2)若a1+b1=0，求a2004+b2004的值．(答案:2) 5 五、归纳小结

1．二次根式的概念

形如a（a≥0）的式子叫做二次根式，“为二次根号．

2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．

六、布置作业

教材第5页第1题．22页第1题。

二、填空题

1．形如________的式子叫做二次根式．

2．面积为a的正方形的边长为________．

3．负数________平方根．

反思：