8.1 同底数幂的乘法名师课堂实录

课题：第八章幂的运算的小结与思考

教学目标：

1、

能说出幂的运算的性质；会灵活运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；

2、

能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，并能用科学记数法表示较大的数或较小的数；

3、

通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。

教学重点：运用幂的运算性质进行计算

教学难点：灵活运用幂的运算性质进行计算。

教学方法：引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位

教学过程：

一、

导入新课：第八章幂的运算已经学完，今天我们一起来复习本章内容并自测一下自己学习情况。

二、

探究活动

活动一

同底数幂的乘法am·an=am+n（m、n都是正整数）am·an·as=am+n+s(m、n、s都是正整数)

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

当我们学了负指数幂之后上面指数不再受正负性的限制.

例.am·a-n=am-nam·a-n·a-p= am-n-p- 1 -

学生练习

口答(2) x·x7

(1) (-8)12×(-8)5(3) -a3·a6(4)a3m·a2m-1(m是正整数)

(5) a-2·a-4·a8

填空:7·m=a10,则m=______;(1)若aa

(2)若xa·x3=x2a·x2,则a=_______;____·a2=a3;

(3)a3·

解答(1)求m的值:8·22m-1·23m=217.

m-n=7,am+n=13,求a2m.(2)已知a

活动二

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

nm1.计算.a=amn,其中m,n是正整数

(1)(0.125)16×(－8)17幂的乘方运算性质：积的乘方的运算性质：nanb(ab)n=_____. (n为正整数)15×15

(2)(0.125)(2)3积的乘方,把积的每一个因式分,再把所得的幂相乘.

别乘方(3)24·45·(-0.125)41、

练习

1.（102)3 2.（b5)5 3.（an)3 4.-(x2)m567

8.(-a3)2(-a2)3-(n2).(-n5)3a5.a3+(2a2)4(-2a)3－(-a).(a)2- 2 -

2.计算.(1)(0.125)16×(－8)17(2)(0.125)15×(215)3(3)24·45·(-0.125)4

3.若an=3,bn=5,

求(1)a3n+b2n,

(2)a3n·b2n的值.

4.(1)

比较340与430的大小;

(2)比较2100与375的大小.

- 3 -

活动三

同底数幂的除法知识点梳理:1.同底数幂的除法运算性质:同底数幂相除,底数不变,指数相减.am÷an=am–n(m,n为正整数)2.任何不等于0的数的0次幂等于1.a=1(a≠0)3.任何不等于0的数的-n次幂,等于这个数的n次幂的倒数.(n是正整数)01a=n(a≠0,n为正整数)a-n

1.计算.(1)m19÷m14·m3÷m2·m(2)(-x2y)5÷(-x2y)3(3)(x-y)8÷(x-y)4÷(y-x)3

活动四

科学计数法的定义： 科学计数法的基本形式： - 4 -

写出下列各数的原数.(1)102=______________;(2)10-3=______________;(3)1.2×105=____________;(4)2.05×10-5=_____________;(5)1.001×10-6=_____________;

用科学记数法表示下列各数.(1)360000000=____________;(2)-2730000=_____________;(3)0.00000012=____________;(4)0.0001=________________;(5)-0.00000000901=_________;(6)0.00007008=_____________.三、

课堂小结：

1、合计今天习题的得分

2、说一说本节课你的收获是什么？

- 5 -

四、课后作业

•思考题、•1.已知a=8131,b=2741,c=961,则a、b、c的大小关系是(）•A、a>b>c B、a>c>b•C、ac>a•2.已知210＝a2=4b（其中a,b为正整数），求的值。

- 6 - ab