12.3 互逆命题教学设计范文

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数学教学设计

教

材：义务教育教科书·数学（七年级下册）

作 者：贡慧娟江阴市云亭中学

12.3 互逆命题（2）

1．体会认识图形“位置关系”和“数量关系”的内在联系；

标

2．经历构造一个命题的逆命题，并证明这个逆命题是真命题，获得新的数学结论的过程，学习逆向思考体会认识图形“位置关系”和“数量关系”的内在联系．

有条理的说理．

学生活动

积极思考，回答问题．

设计思路

点

点

教学过程（教师）

巩固上一节课学习的重要概问：在你已经学习过的命题中，举引导学生既举数学中的例子，也举生活中命题．通过举例使学生进一步感受，它们不仅是逆命题，而且都是真的例子．

日常生活和数学学习中的应用．学生回顾“三线八角”的相关知识，积极思考，回答问题．

问题（1）、（2）是“由已知考；问题（3）、（4）是“由未知考．

果AD∥EF，那么可以得到什么结引导学生逐步认识：图形特果∠EFC＋∠C＝180°，那么可以系”往往决定了图形具有特殊的“论呢？

反过来，图形特殊的“数量关系明AD∥EF，需要什么条件？证明图形具有特殊的“位置关系”．体

需要关注形与数之间的内在联系作铺垫．

明AD∥EF∥BC，需要什么条件？

A D F C

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2019-5-30

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1．按照证明与图形有关的命题的一般步巩固与图形有关的命题证明明：平行于同一条直线的两条直线骤画图，写已知、求证．

2．观察、思考、证明．

3．学生板演．

结合上一个问题的分析思考要得到直线平行这个“位置关系三线八角的“数量关系”作为条辅助线，构造新图形，进行证明通过板演，进一步学会规范书的说理．

1．按照证明与图形有关的命题的一般步巩固例1的教学目的，同时为明：直角三角形的两个锐角互余．

骤画图，写已知、求证．

2．观察、思考、证明．

3．学生板演．

环节——构造证明逆命题，探究在课堂教学中起承上启下的作用同时两道例题都引导学生再几里得“从基本事实出发，证明一题”的方法．

1．发表意见，表达观点；

2．写出证明过程，互相检查批改．

感受构造一个命题的逆命题题“直角三角形的两个锐角互余”命题是真命题，是探索一些新的数法，以利于发展学生思考的能力题是真命题吗？为什么？

为以后探索几何图形的判定笔．

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思考并作答（根据学生的实际能力表现，1．巩固“三线八角”的相关如图，AB∥CD，AB、DE相交于点可安排小组讨论）．

2．学习几何证明的书写方法．

在下列括号内填写推理的依据：

D (已知)，

＝∠D ( )，

＝∠D (已知)，

＝∠B( )，

F ( )．

F E A B D 上述推理中，应用了哪两个互逆的G C 积极思考解决办法——运用本节课所学组织学生小组交流讨论，通过已知：如图，在直角三角形ABC数学知识解决问题．

方式进一步巩固本节课的学习内90°，D是AB上一点，且∠ACD课堂气氛，在一堂课的后半段激发热情，以提高课堂效率．

：CD⊥AB．

在（1）的证明过程中应用了哪两C 命题？

D B 共同小结．

师生互动，总结学习成果，天的学习，你有哪些收获与体会，学们分享．

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课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否选做思考题．

选做题是课堂练习的延续和P161习题12.3第3、4题；

应用FG∥CD得∠BCD＝∠BFG题（选做）：

∠EDC＝∠BFG得∠BCD＝∠E知：如图，在在△ABC

中，点E

在∠BCD＝∠EDC得到DE∥BC，在BC上，点D、G

在AB上，FG∠AED＝∠ACB．学生还有可能有C＝∠BFG

．

方法，只要合理就行．通过思考题：∠AED

＝∠ACB．

学生应用图形“位置关系”和“相转换的能力．

在（1）的证明过程中应用了哪两A 命题？

D E F C

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