7.5 多边形的内角和与外角和第二课时教案｜教案在线预览

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7.5三角形的内角和（1）教学目的：1、知道三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余；2、知道三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系；3、能熟练地应用1、2解题。教学过程：1、引入：任意画一个三角形，分别度量三个内角的度数，并计算它们的和，然后和其他同学交流一下。归纳：三角形的三个内角的和等

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所属课文：7.5 多边形的内角和与外角和

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2019-06-24 09:46:00

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学校：江阴初级中学

7.5 多边形的内角和与外角和第二课时教案

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关键词：7.5 多边形的内角和与外角和第二课时教案

正文

7.5三角形的内角和（1）

教学目的：

1、知道三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余；

2、知道三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系；

3、能熟练地应用1、2解题。

教学过程：

1、引入：

任意画一个三角形，分别度量三个内角的度数，并计算它们的和，然后和其他同学交流一下。

归纳：三角形的三个内角的和等于180°。（三角形的内角和定理）

符号语言：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°

证明：方法1：过顶点作对边的平行线；法2：在边上任意取一点，然后做两边的平行线。

2、简单应用：

例1：在△ABC中，

（1）∠C = 90º,∠B=30º, 则

∠A =

º.

0 （2）∠A = 100º,∠B=∠C , 则

∠B =

º.

（3）∠A=50, ∠B =4∠C, 则∠B =_____ _度. （4）若△ABC中的三个内角度数之比为2：3：4，则相应外角之比为

．

（5）三角形的三个内角中，最多有

个锐角，最多有

个直角，最多有

个钝角．

例2：（1）如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？（课本第25页）

（2）如图，AD、BC交于点O，∠A=∠C，求证：∠B=∠D。

B D A00（3）如图所示，在△ABC中，∠B=44，∠C=72，AD平分∠BAC，

O ①求∠BAC的度数；②求∠ADC的度数．

C A BD3、练习：

课本第26页：做一做

归纳得到：直角三角形的两个锐角互余。（三角形内角和定理的推理1）

符号语言：

巩固：

C （1）如图：Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，求证：∠A=∠BCD；∠B=∠ACD。

（2）已知：如图，△ABC中，AD⊥CB于D，BE⊥AC于E，AD、BE交于点F。

求证：∠DAC=∠EBC。

A D

A 4、完成课本第26页：试一试

介绍：三角形外角的定义以及一个三角形的外角的数量

E 归纳得到：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

F （三角形内角和定理的推论2）（引导学生证明）（符号语言）

B 思考：类似的，我们还能得到怎样的结论：

C D （1）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角；（符号语言）

0（2）三角形的外角和等于360。（证明）

5、巩固：

（1）完成“凹、凸”型平行线问题的新方法证明。

（2）完成课本第27页：练一练

（3）如图，在△ABC中，外角∠DBA＝78º，∠A＝36º，求∠C和∠ABC的大小．

（4）如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E．

①∠1和∠2分别是哪一个三角形的外角？

②证明：∠2＞∠A. ③如果∠A＝2∠ACD＝76º，∠2＝143º．试求∠1和∠DBE的度数．

6、小结

7、作业：

课作：

课课练、讲义

8、教后感：

AD1BE2C

关于本教案的常见问题

Q：7.5 多边形的内角和与外角和第二课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《7.5 多边形的内角和与外角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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