1.3 一元二次方程的根与系数的关系课件配套优秀教案设计｜教案在线预览

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清河实验中学2018-2019学年度数学教案8 主备：谢小艳审核：2019年6月12日课题：1.3一元二次方程的根与系数的关系教学目标1．经历一元二次方程的根与系数的关系的探究过程，了解一元二次方程的根与系数的关系．2．在理解一元二次方程根与系数的关系的基础上，会用根与系数的关系求相应代数式或字母的

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所属课文：1.3 一元二次方程的根与系数的关系

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学校：淮安市清河实验中学

1.3 一元二次方程的根与系数的关系课件配套优秀教案设计

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关键词：1.3 一元二次方程的根与系数的关系课件配套优秀教案设计

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清河实验中学2018-2019学年度数学教案8

主备：谢小艳

审核：

2019年6月12日

课题：1.3一元二次方程的根与系数的关系

教学目标

1．经历一元二次方程的根与系数的关系的探究过程，了解一元二次方程的根与系数的关系．

2．在理解一元二次方程根与系数的关系的基础上，会用根与系数的关系求相应代数式或字母的值．

教学过程

一

新知探究

活动一

1、填表，探究一元二次方程的根与系数的关系

ax2bxc0

x1+ x2

x1﹒x2

x23x20

x23x20

x25x60

x25x60

x23x0

[来源:Z|xx|k.Com]

猜想：关于x的方程x2bxc0的两根之和及两根之积与系数的关系是：

活动二

2、填表，探究一元二次方程的根与系数的关系

x1+ x2

x1﹒x2

ax2bxc0

2x25x30

1

来源学科网ZXXK]22x2x10

3x27x40

-1 431512

[来源学。科。网Z。X。X。K]

1 2

25x211x20

（自写一个一元二次方程，看是否也有此规律？）3、猜想：关于x的方程axbxc0(a0)的两根x1，x2与系数a、b、c的关系是：

x1+ x2 =

x1﹒x2=

4、证明：一般地，在一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）中，如果b2－4ac≥0，那么它的两个根分别是x1、x2。

清河实验中学2018-2019学年度数学教案8

主备：谢小艳

审核：

2019年6月12日

二

例题学习

例1

求下列方程两根的和与两根的积：

（1）x22x50；

（2）2x2x1.

2例2 已知:关于x的方程x－2x－c＝0的一个根是3，求它的另一个根和c的值．

例3 已知x1,x2是方程2x4x10的两个实数根，求下列代数式的值：

22 (2)(1)x1x2211 x1x2

三、尝试与交流

2小明在一本课外读物中读到如下一段文字：“一元二次方程x+ x ＝0的两根是，你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？

23和23”

四、达标反馈

1、不解方程写出两根之和与两根之积. 1(1)x23x10 (2)2x23x50 (3)x22x0

(4)2x26x3 (5)x210 (6)x22x10

2、已知方程2xkx90的一个根是3，求另一根及k的值.

3、已知x1,x2是方程2x3x10的两个根，求下列代数式. 22(1)

1122 (2)x12x2x1x2 (3)(x13)(x23) (4)(x1x2) x1x22

关于本教案的常见问题

Q：1.3 一元二次方程的根与系数的关系课件配套优秀教案设计是什么类型的资料？

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