整理和复习教学设计一等奖

简易方程的整理与复习》教学预案

【教学内容】人教版小学数学五年级上册第83页

【教学目标】

1.进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，增强抽象、概括能力。

2.加深对方程及相关概念的认识，能正确地解简易方程、能根据等量关系列方程并解决简单的实际问题，增强解决问题的能力。

【教学重点】梳理知识，求同存异，建构知识网络图。

【教学难点】数量关系、等量关系的提炼；方程解与算术解的辨析。

【教学设想】

复习课承载着回顾与整理、沟通与生长的独特功能。以梳理知识为主线，将所学的知识进行点线面三维整合，使之条理化、系统化，进而完善认知结构。

1.教学素材的选择

以师生年龄关系为素材，将已知的老师年龄与学生的未知年龄进行嫁接，列出各种类型方程，进而有效地梳理用字母表示数和方程两块内容，为后续知识网络图的建构做好铺垫。

2.知识网络图的建构

简易方程单元用字母表示数和方程两块内容虽有联系，却没有本质关联。因此将用字母表示数知识融合于方程块知识，着力建构列方程解决问题的知识网络图。

3.算术解与方程解的辨析

引导学生体验解决问题的策略是多样化的，其中方程解是顺向思维，算术解是逆向思维，并分别感悟方程解、算术解的优势。

【教学过程】

一、课题引入

初次见面，简要自我介绍：张老师，男28岁，来自东山第三小学，任教五（2）数学和体育。这节数学课从我们的年龄开始谈起。（揭题）

二、梳理与建构

1.用字母表示数

（1）用字母表示数

已知信息：男，28岁；未知信息：学生年龄。

引出已知、未知

师：未知的年龄可以用什么表示？预设：x……

小结：看来用字母可以表示数。

（2）用字母表示数量关系

引导学生说说师生间年龄：比大小、几倍多几、几倍少几。

师：用含有未知数x式子表示张老师的年龄。

结合式子说一说，加深体验比大小、几倍多几、几倍少几。

小结：看来用字母可以表示数量关系。

[设计意图]以师生间年龄关系为素材，梳理用字母可以表示未知数、数量关系……着力建构用字母表示数的知识网络。

2.方程

（1）利用等量关系，列出方程。

师：已知未知信息列出等式。

a、

引导在已知未知间找出等量关系，并列出方程。（等量关系）

x＋17＝28；2x＋6＝28；3x－5＝28； 4x－16＝28……

丰富素材提供：2x＋4×1.5＝28；4□－32×0.5＝28； x＋3x－16＝28 ；

2×11＋6＝28……

b、

以点串线，梳理知识。

梳理方程的意义；方程与等式间的关系。

（2）解方程

a、

分组解方程，请四位同学板演。

b、

采访四位同学（检验），说说解答过程。

c、

以点串线，梳理知识。

引导学生描述等式性质、并发现简单方程与复杂方程间联系。

师：关于解方程你有什么要提醒大家的？（格式、依据、检验）

[设计意图]通过选取师生年龄间有代表性的8个等式，提炼方程的本质特征，辨析方程、等式间关系，以解方程为载体梳理等式性质，着力建构方程版块的知识网络

（3）渗透思想，建构框架。

呈现在大家面前的是一张“列方程解决问题”思考顺序图

梳理列方程解决问题的关键步骤，在已知与未知间找出等量关系列出方程最关键，继续深入探讨。

[设计意图]以师生年龄关系为载体，依据关键句寻求等量关系并列出方程。力图引导学生感悟列方程解决问题的关键步骤是列方程；列方程的关键是寻求等量关系。以列方程解决问题为载体梳理关键点，着力建构列方程解决问题的知识网络。

三、巩固应用、延伸拓展

数学因方程而精彩，方程在表示数量变化方面彰显魅力。

隆重推出家里三位人物，两位侄子（小牛、大牛）、爷爷。

1.基本练（简单方程）

①张老师年龄比大牛年龄的3倍少8岁，求大牛年龄？

②爷爷年龄比张老师年龄的3倍少8岁，求爷爷年龄？

师：用方程解决问题——方程解；直接计算——算术解。

师：同样都是3倍少8，为什么要选用两种不同的方法去解？

[设计意图]通过对比练习，引导学生感悟求已知信息的倍比关系用算术解；求未知信息的倍比关系用算术解。

2.变式练（稍复杂方程）

大牛的年龄是小牛年龄的1.5倍，他们的年龄和是20岁，分别求他们的年龄？

a、

等量关系提炼：小牛年龄＋1.5×小牛年龄＝20 b、

解稍复杂方程

师：结合思考顺序图，说说你的想法？

[设计意图]部分学生对ax＋bx＝c类方程在等量关系的提炼和解方程方面善有疑惑，力图引导这些学生消除疑惑，做足查漏补缺。

3.提高练（方程解、算术解辨析）

梯形的上底是5分米，高是6分米，面积是36分米2，求下底长？

a、

方程解

b、

算术解

c、

比较与辨析

[设计意图]引导学生体验方程解是顺向思维，算术解是逆向思维；同时感悟方程解的强项是提炼等量关系，感悟算术解强项计算简单。

4.拓展题

一个数的3倍比这个数的1.5倍大6，求这个数是多少。

四、课堂小结

通过这节课的整理与复习，你有哪些收获？