2、解决问题的策略（2）教案教学设计

《解决问题的策略（假设）》教学设计

教学内容

苏教版国标本小学数学六年级下册第28页例2以及28页练一练、练习五第4、5题。

教学目标

1．让学生在解决实际问题的过程中，初步学会运用假设的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效解决问题。

2．让学生在对自己解决实际问题的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力。

3．进一步培养学生独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点和难点

理解并运用假设的思想进行替换的策略解决问题，在解决问题时正确进行替换调整。

教学准备：

多媒体课件

教学进程：

一、创设情景，激发兴趣

1、游戏

（1）教师出示游戏规则：每组6人，每人可以举一只手也可以举二只手。根据老师的要求举手。小组里可以商量。

师：每组一共举6只手。

师：怎么这么快？（每人举一只手，正好是6只手。）

师：每组一共举12只手。

师：怎么还是很快？（每人举2只手，正好是12只手。）

师：每组举8只手。

师：应该是2人举2只手，4人举1只手。这次怎么没有那么快了？

师：你们是怎么想到这个结果的？（多问几组，师相机点评。提问：哪组的方法比较好？教师可以相机补充：有人举2只手，有人举1只手，先想3人举1只手，3人举两只手，一共是9只手，比8只手多1只，再放下一只手就可以了。）

师：对，有人要举1只手，有人要举2只手。我们可以先假设每人都举1只手，看还缺几只，就再添几只。或者先假设每人都举2只，看多了几只，就再放下几只手。这个办法还比较好。

师：每组一共举11只手。

师：应该是5人举2只手，1人举1只手。比刚才快了些。怎么想的？

师：用了好方法，果然效率提高了。

【设计意图】策略是一种“谋略”，它不是空穴来风，而是在上课初，借用举手游戏活动，让学生在游戏中初步感受“猜测——调整——逐渐逼近答案”的策略。

二、提出问题，启发探究

1、提出问题：全班42人去公园划船，一共租了10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？

2、理解题意。

师：“租用的大船和小船各有几只”什么意思？

师：你打算怎样解决？（让学生充分发言，表达自己的想法。）

师：用自己的办法解决这个问题。

【设计意图】自主解决问题，在解决问题的过程中实际感受假设——替换的策略。教师注意巡视，及时掌握学生解决问题过程中的各种情况，以及时调整上课的思路。

三、解决问题、感受策略

1、学生自主解决，先完成的可以在组内交流。教师巡视了解情况或做指导。

2、指名汇报自己的想法。（约3人）

（让学生在黑板上利用图片展示自己的思考过程，教师相机提问，以更进一步揭示学生的思维过程。也可以让学生把自己的过程在展示台上展示。）

（1）如果学生先假设都是大船，教师可以这样提问：

师：怎么会多坐8人？怎样才能正好是42人？

师：怎样想到有4只小船？

（2）如果学生先假设都是小船，教师可以这样提问：

师：怎么会少坐12人？怎样才能正好是42人？

师：怎样想到有6只大船？

（3）如果学生假设一部分是大船一部分是小船，教师这样提问：

师：现在坐的人数比42多（少）了，为什么？

师：怎么想到要换（ ）次？

（视学生表达的方式相机向学生介绍画图的方法或列表的方法）

教师小结：在解决问题的过程中，我们可以综合运用多种策略。

3、检验。

师：最后的结果是否正确，还要进行检验。

学生自行检验。

师：同学们要养成自觉检验的好习惯。

【设计意图】充分交流汇报，把学生解决问题过程中出现的典型情况汇报出来，让学生寻找其中的共性，进一步感受策略的价值。同时也使学生感觉到策略就存在于我们思考问题的过程中，每一次问题的解决就是某种策略的具体化，进而让学生初步形成一种在平时思考中能有意识地总结归纳策略的意识。

三、归纳整理，提炼策略

1、初步归纳：

师：问题解决了。下面做什么了？

师：当一个问题用新方法解决后，要对这个方法及时总结反思，形成策略。刚才我们是怎样解决这个问题的？这些方法有什么共同的地方？

（教师相机板书：假设 调整替换 检验 得到答案

）

师：可以怎样假设？（可以假设都是这一种，也可以假设都是另一种，或者假设两种各占一部分。）

师：替换时要注意什么？（如果假设多了，就把大的换为小的；如果假设少了，及把小的换为大的。）

【设计意图】及时引领学生归纳、梳理思路，形成具体策略。策略不是空穴来风，它存在于我们的思考中。本课的目标之一就是引导学生从朴素的思考中总

结归纳策略，因此，当策略从学生解决问题的具体方法中逐渐清晰时，教师就要及时引导学生总结归纳策略。

从学生的解决问题的具体方法中提炼策略，既使策略的理解与学生的具体思考紧密结合，使学生对策略有更深刻的认识，也可以是学生感受自己对于形成策略的重要作用，进而感受成功的体验，增强学习数学、勇于探索的信心。

四、运用策略，掌握策略

1、解决练习十七第4题：8张乒乓球桌上一共有22个同学在比赛。你知道正在单打和双打的球桌各有几张吗？

师：你打算怎样解决？

师：可以结合画图或列表进行。

学生独立解决，教师巡视指导。

指名汇报。教师相机提问：你是怎样想的？

2、解决“练一练”第二题：

学生读题后，独立解决，教师巡视指导。

指名汇报。

师：这一题是画图比较好还是列表比较好？

3、解决“练习十七”第3题。

（如果时间不允许，可以根据时间进行灵活处理）

4、解决“练一练”第1题。鸡和兔一共有11只，数一数腿有28条。你知道鸡和兔各有多少只吗？

（1）学生独立解决。

（2）指名汇报。

（3）简介《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题。

【设计意图】运用策略，进一步体验策略的价值。“人人学有价值的数学”，策略的价值就体现在实际运用中使问题得到顺利解决。因此，形成策略后紧接着就安排学生对于策略的运用。主要是课后的“练一练”和“练习十七”的第3题和第4题。重点解决“练一练”中的两题，要求学生完成后说出自己使用的策略，以进一步感受策略的价值，同时也让学生体验到对于策略的使用可以灵活选用多种策略。

五、全课总结，内化提升

这节课学习了什么？有什么感受？（注意：此处不仅要让学生梳理假设的策略，更让学生回顾本课是怎样形成这个策略的，以提升学生对数学学习的情感。）

【设计意图】在这里不仅要让学生总结归纳本课学习的内容，更要让学生感受策略的形成是从自己的思考中提炼出来的，要让学生在知识层面、意识层面、情感层面都有所提升。

板书设计：

解决问题的策略

假设

替换

检验

答案

假设少了，以小换大

假设多了，以大换小

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